奧林匹克速算

2003 x 20022002 - 2002 x 20032003

= 2003 x 2002 x 10001 - 2002 x 2003 x 10001

= 0
=

2003x20022002 - 2002x20032003

=(2003一2002)x20022002一2002x(20032003-20022002)

=20022002一20022002

=0

2003x20022002 - 2002x20032003

=(2003一2002)x20022002一2002x(20032003-20022002)

=20022002一20022002

=0

解說:左式比右式多一個20022002，而右式比左式多了

2002x(20032003一20022002)...因為右式的每一個20032003都比左式的

每一個20022002多10001，而右式共有2002個20032003，所以右式便會

比左式多出2002(20032003-20022002)=20022002......剛好與左式的

20022002抵消，因此答案是0。

希望可以幫到你/妳!

設2002 = x,

2003*20022002 - 2002 * 20032003
= (x+1)*(1000x+x) - x * (1000 * (x+1) + (x+1))
= (x+1)*1001x - x * 1001 (x+1)
= (1001 x^2 + 1001x) - (1001 x^2 + 1001x)
= 0

2008-10-16 22:18:59 補充：
Sor... 應該係

2003*20022002 - 2002 * 20032003
= (x+1)*(10000x+x) - x * (10000 * (x+1) + (x+1))
= (x+1)*10001x - x * 10001 (x+1)
= (10001 x^2 + 10001x) - (10001 x^2 + 10001x)
= 0