因式分解式子

詳細從
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B

以下是一段


判别式
最先嘗試解的三次方程是實係數（而且還是整數）。因為實數域並非代數封閉，方程的根數目不一定是3。所遺漏的根都在裡，就是的代數閉包。其中差異出現於和的計算中取平方根時。取立方根沒有產生問題。

可以證明實數根數目依賴於輔助方程的判別式Δ = p3 / 27 + q2 / 4,：

若Δ > 0，只有一個實根，其他兩個是共軛複根。
若Δ = 0，有一個實重根：一個三重根或一個二重根和一個單根，都是實根。
若Δ < 0，有三個實根。
注意到至少有一實根存在，這是因為非常數多項式在和的極值是無窮大，對奇次多項式這兩個極限異號。由於多項式是連續函數，從介值定理知道它在某點的值為0。