F. 5 - Maths - 概率

1. 一個單程路的網絡中 , 每輛車從A地均要通過隧道B或C到達迴旋處W,並由此行駛至P地、Q地、R地和 S地。在一項調查中 , 發現車輛通過隧道B或C次數的比是2:3 ; 而經迴旋處W前往P地、Q地和 R地的概率分別是 1/6、1/3 和1/4。

(a) 對任意一輛離開A地的車輛 , 求出現下列各事件的概率。

(i) 該車輛會通過隧道C。
(ii) 該車輛會前往S地。
(iii) 該車輛會通過隧道B而前往R地。
(iv) 該車輛既不會通過隧道B且不前往P地和R地。

(b) 對任意兩輛離開A地的車輛 , 求出現下列各事件的概率。

(i) 其中一輛車通過隧道B , 而另一輛通過隧道C。
(ii) 兩輛車均通過隧道C , 但其中一輛前往S地 , 而另一輛並非前往S地。
(iii) 兩輛車均通過隧道B , 但兩輛卻前往不同地方。