直角三角形 已知一些條件 其他點求?

你應該已經學過全等三角形，記唔記得有邊幾個證明全等既方法？

SSS，SAS，ASA，AAS，RHS

而你而家有既係一個直角三角形……

一、對於SSS既情況，要搵埋另外兩隻角好容易。

二、對於SAS，如果有既A就係直角，咁就即係有兩條直角邊，用畢氏定理搵埋斜邊既長度，化為第一種情況。

如果A唔係直角，而係其他既角，咁因為仲有一隻係直角，你可以用三角形內角和定理搵埋剩返既一隻角，再用基本三角比搵埋另外歌條邊。

三、如果係ASA，無論S係斜邊定係直角邊，用基本三角比都可以完成。

四、如果係AAS，一樣用三角比可以完成。

五、最後係RHS，有左H同S，你可以用畢氏定理計埋最後一條邊，之後用基本三角比搵埋其餘既兩角。

除左以上五種情況，其他情況都唔可以決定三角形其餘既元素。因為如果得既話，佢就做左全等三角形既判定條件啦！

例如AAA或AA，就如你上面所講既例子一樣，因為每一個相似三角形都係AAA既，所以已知三隻角既三角形有無窮咁多個。

而如果係SSA，一樣唔可以唯一決定三角形。而呢種情況於中四教Sine Law既時候就會學到。而唯一可以決定三角形既SSA，就要A係直角，即係化歸為上面RHS既情況。

(length c) / sin (angle c) = (length b) / sin (angle b)
7 / sin 90 = b / sin 20
length b = 7 x sin 20

length c = [(length a) ^ 2] + [(length b) ^ 2] - 2 x (length a) x (length b) x cos (angle c)

7 = (a ^ 2) + 49 x [(sin 20) ^ 2]
length a = sqrt {7 - 49 x [(sin 20) ^ 2]}

angle a = 180 - angle b - angle c = 180 - 20 - 90 = 70

good!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!