急問*有幾條中五等差,等比數列

SiMoN

2008-10-06 5:44 am

1:等差數列中,若T(2)=1,T(5)=13,求首項and通項

2:求等差數列中隨後的三項
7/4 , 1 , 1/4 , -(1/2)

3:汽車的引擎要加入潤滑油.當汽車行駛了一定的里後,潤滑油便要更換.假設汽車要更換潤滑油的里數:1000km,4000km,7000km,10000km,13000km,16000km,...為一等差數列,求數列的通項

我想問T(n)同S(n)有咩分別???

回答 (1)

Uncle Michael

2008-10-06 6:19 am

✔ 最佳答案

1:
首項 = a
公差 = d

T(2) = 1:
a + d = 1 ...... (1)

T(5) = 13
a + 4d = 13 ...... (2)

(2) - (1):
3d = 12
d = 4

把 d = 4 代入 (1):
a + 4 = 1
a = -3

首項 = a
首項 = -3

通項 = a + (n-1)d
通項 = -3 + (n-1)4
通項 = 4n - 7

======
2
首項 = 7/4

公差 = 1 - 7/4
公差 = -3/4

第五項 = (-1/2) + (-3/4)
第五項 = -5/4

第六項 = (-5/4) + (-3/4)
第六項 = -8/4

第七項 = (-8/4) + (-3/4)
第七項 = -11/4

隨後的三項是 (-5/4), (-8/4), (-11/4)

======
3:
a = 1000 km

d = (4000 - 1000) km
d = 3000 km

通項 = a + (n - 1)d
通項 = [1000 + (n - 1)3000] km
通項 = (3000n - 2000) km

======
T(n) 是指第 n 項。

S(n) 是指第 1 項至第 n 項的和。
S(1) = T(1)
S(2) = T(1) + T(2)
S(3) = T(1) + T(2) + T(3)
.......
S(n) = T(1) + T(2) + ...... + T(n)
=

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