中五概率問題(急要)！！！

2008-10-05 8:04 am

請各位人士詳細回答下列問題：

1) 杯架上有3隻黃杯、4隻藍杯和6隻紅杯。現從杯架上隨機抽出2隻杯，求抽出1隻藍杯和1隻紅杯。

2) 從英文字「MASS」和「MESS」中各隨機抽出一個字母，求抽出兩個不同字母的概率。

3) 小明每天可選擇乘搭巴士、小巴或步行上班。已知他乘搭巴士、小巴和步行上班而遲到的概率分別是1/5、1/7和1/10。若小明在星期四隨機選擇一種上班方法，求他當天不會遲到的概率。

4) 某百貨公司的空調系統設有後備電源裝置。當基本電源被切斷後，後備電源便會自動啟動。若兩個電源都被切斷，空調系統便不能正常運作。已知基本電源在某天無故被切斷的概率是0.14，而當後備電源啟動後，電源再被無故切斷的概率是0.21。求該空調系統於一星期中的最後一天首次不能正常運作的概率。

5) 小強的袋裡有3枚1元硬幣，4枚2元硬幣和2枚5元硬幣，他隨機從袋中抽出2枚硬幣，求下列各事件的概率：
a)抽出硬幣的總值是二元
b)抽出硬幣的總值是三元
c)抽出硬幣的總值多於五元

回答 (1)

chy_hsd

2008-10-06 11:43 pm

✔ 最佳答案

答o左第三條先：

3)
他當天會遲到的概率是：
(1/3)*(1/5)+(1/3)*(1/7)+(1/3)*(1/10)
=31/210

2008-10-06 15:50:17 補充：
4)
一天空調系統不能正常的概率是：
0.14*0.21
=0.0294

那一天空調系統能正常的概率是：
1-0.0294
=0.9706

一星期中的最後一天首次不能正常運作的概率是：
(0.9706)^6*0.0294
=0.0246

2008-10-06 15:54:56 補充：
5a)
如果抽出硬幣的總值是二元，那抽出的兩枚硬幣必須都是1元
因此，概率是：
(3/9)*(2/8)
=1/12

2008-10-06 15:56:38 補充：
5b)
如果抽出硬幣的總值是二元，那抽出的兩枚硬幣必須是1個1元，1個2元
因此，概率是：
(3/9)*(4/8)+(4/9)*(3/8)
=1/3

2008-10-06 16:00:40 補充：
5c)
如果抽出硬幣的總值多於五元，那必須最少其中一枚是5元

兩枚硬幣都不是5元的概率為：
(7/9)*(6/8)
=7/12

因此，抽出硬幣的總值多於五元是：
1-7/12
=5/12

2008-10-06 16:09:39 補充：
1)
求抽出1隻藍杯和1隻紅杯的概率為：
=第一次押中籃杯而第二次押中紅杯的概率+第一次押中紅杯而第二次押中籃杯的概率
=(4/13)*(6/12)+(6/13)*(4/12)
=4/13

2008-10-06 17:22:28 補充：
2)
兩個不同字母的概率是
=(1/4)*(3/4)+(1/4)*(4/4)+(2/4)*(2/4)
=11/16

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