等比數列2條

某等比數列首6項之和是首3項之和的28倍

S(6)=28*S(3)
a(R^6-1)/(R-1)=28*a(R^3-1)/(R-1)
R^6-1=28R^3-28
R^6-28R^3+27=0
(R^3-1)(R^3-27)=0
R^3-1=0 or R^3-27=0
R=1 (rejected) or R=3//

so the ratio is 3//


2008-10-07 17:18:15 補充：
T(1)+T(3)+T(5)+...
=a+aR^2+aR^4+...
=(a+aR+aR^2+...)-(aR+aR^3+aR^5+...)
=(a+aR+aR^2+...)-R(a+aR^2+aR^4+...)

T(1)+T(3)+T(5)+...=(a+aR+aR^2+...)-R(a+aR^2+aR^4+...)
T(1)+T(3)+T(5)+...=[T(1)+T(2)+...]-R[T(1)+T(3)+T(5)+..]
T(1)+T(3)+T(5)+...=[T(1)+T(2)+...]/(1+R)
121.5=81/(1+R)
2/3=1+R
R=-1/3//

2008-10-07 17:19:20 補充：
T(1)+T(2)+...=a/(1-R)
81=a/(4/3)
a=108//