如何計算因式分解

1. (a+13)(a-1)+49
=a²-a+13a-13+49
=a²+12a+36
=(a+6) ²

2 10n-n²+75
=75+10n-n²
=(15-n)(5+n)

3. 2x²+7x+3
=(2x+1)(x+3)

4. b²+9b+18
=(b+3)(b+6)

5. b²-23b+120
=(b-15)(b-8)

6. b²+100-29b
=(b-25)(b-4)

7. -6z-72+z²
=z²-6z-72
=(z-12)(z+6)

8. -64-u²+16u
=(-u-8)(u+8)

2008-10-01 16:33:37 補充：
8. -64-u²+16u
=(-u+8)(u-8)

我做一題及解釋給你知，其餘兩題，試試自己做，要多做，才會掌握。

2. 10n-n^2 75

第一項 ﹝-n^2﹞ 中的係數是 -1，可分解成 1x (-1)
第三項 是常數﹝75﹞可分解成 下列可能性
a) 1 x 75
b) (-1) x (-75)
c) 3 x 25
d) (-3) x (-25)
e) 15 x 5
f) (-15) x (-5)
六個可能性

將第一項分解出的一個因數，乘第三項的一個因數，再將另外兩個因數相成，然後將兩個積按正負數計算其合共的數值，與第二項 (10n)的係數相對，選相同的一組就對了。以下會加以說明：

從上述( a)又分得出兩個可能性
第一個可能是 1 x 1 = 1
(-1) x 75 = (-75)
這兩個積的和是 1 (-75) = (-74)

第二個可能是 1 x (-1) = (-1)
1 x 75 = 75
這兩個積的和是 (-1) 75 = 74

如此類推，b) 的兩個可能是 74 和 (-74)
c) 的兩個可能是 22 和 (-22)
d) 的兩個可能是 22 和 (-22)
e) 的兩個可能是10 和 (-10)
f) 的兩個可能是10 和 (-10)

在這12 可能中，只有 e 和 f 中的 10 乎合第二項的係數，所以應選
e) 的 5 x 15，答案是 (-n + 15)(n + 5) 或
f) 的 (-5) x (-15)，答案是 (-n - 5)(n - 15)

不過，這兩個答案最後都可寫成 - (n-15)(n + 5)

明白了沒有？如有不明，請再問。