急~~~國中數學題目！

先假設未知數

1.龍師父在徒弟這個年紀的時候，徒弟只有12歲

先設徒弟為 X 歲

龍師父在 X 歲的時候 徒弟只有12歲

所以龍師父跟徒弟相差 X-12 歲


2.徒弟到龍師父這年紀的時候龍師父就66歲了

再來設龍師父 Y 歲

徒弟到 Y 歲的時候 龍師父就66歲了

所以龍師父跟徒弟相差 66-Y 歲


而龍師父現在跟徒弟相差 Y-X 歲


由以上說明得知

因為

X-12 = 66-Y

66-Y = Y-X

X-12 = Y-X

X-12 = 66-Y = Y-X (因為這三項都是龍師父跟徒弟相差的歲數)

接下來列聯立方程式就解得出來了^^

X-12 = 66-Y 得到 X+Y=78-------第一式

66-Y = Y-X 得到 2Y-X=66-------第二式

由第一式得到 X=78-Y---------第三式

把第三式代入第二式得到

3Y=144 Y=48 (龍師父就是48歲^^)

Y=48 帶入第一式得到

X+48=78 X=30 (虎徒弟就是30歲)

講解完畢

可能有點多~~因為我用慢慢代給你看

我怕講太快你會聽不懂

哪裡不懂在問我喔!!

希望對你有幫助 ^^

這一題最快的方法是假設師徒年齡相差X歲
則

徒---------師
12----X---徒----X----師----X----66
------------------------徒----------師

所以66-12 剛好等於年齡差的3倍
66-12＝54＝3X
X＝18
12 18＝30 徒現年
30 18＝48 師現年

66-12=54
54/3=18。
徒弟：12加18=30歲。
師父：66-18=48歲。
原因：師父與徒弟年紀差距維持不變。師父在徒弟的年紀時，表示兩人都減去18歲。徒弟變12歲。
徒弟在師父的年紀時，兩人都加上18歲。師父變66歲。
所以12歲到66歲的差距，正好是兩人年紀差距的3倍。

龍師父對些徒弟說：「我在你這個年紀的時候，你只有12歲，等你到我這年紀的時候，我就66歲了！」答：虎徒弟30歲，龍師父48歲！

設龍師傅年齡為x歲；虎徒弟為y歲
龍師父：……y……x……66
虎徒弟：…‥12…y……x
y－12=x－y
x－2y=－12.........(1)
44－x=x－y
2x－y=66.............(2)
由(2)式*2－(1)式得
4x－x－2y＋2y=132＋12
3x=144
x=48歲..代入(2)式得
y=2x－66=2*48－66=96－66=30歲

答案：龍師傅年齡為48歲；虎徒弟為30歲

驗算：
龍師父：……30……48……66
18 ……18..........間距18年
虎徒弟：…‥12……30……48
18 …… 18..........間距18年

2008-10-01 20:28:31 補充：
驗算：
龍師父：……30……48……66
………………‥‥18 ……18..........間距18年
虎徒弟：…‥12……30……48
………………‥‥18 ……18..........間距18年

先假設:
現在 師傅 X 歲
徒弟 Y 歲

所以 師傅Y歲時，徒弟12歲
師傅66歲時，徒弟X歲
歲數差不會改變

所以 X-Y=Y-12=66-X

可以得到兩個式子

X-Y=Y-12 整理後 X-2Y=-12 (第一式)
Y-12=66-X 整理後 X Y=78 (第二式)

第二式減第一式 3Y=90 Y=30
Y=30帶回第二式 得X=48

所以師父現在48歲，徒弟現在30歲