很急~~~國中數學問題！

這題的概念相當簡單啊
你要記得 你設的 "x = 房間數"
一定要用這個當前提來思考
然後 以人數總數不變為原則

7個人一間共住了x間 還有5個人沒房間
所以人數為: 7x+5

9個人一間 會剩下一間 (記得你設的 x=房間數)
所以房間用掉了 x-1間
人數為: 9(x-1)

人數不變的情況下 兩個狀況是相等的
7x+5=9(x-1) ==> x=7
房間有7間 學生共 54人

別掉入題目的陷阱，數學不是只有一條路，乾脆設兩個變數
設學生數 X
設房間數 Y
題目說7人住一間，則有5人無房間可住，就把式子寫下來
7*Y = X-5
題目說9人住一間，則剩餘房間一間，再把式子寫下來
9*(Y-1) = X
接下來就剩解方程式
因為7*Y = X-5 所以 X=7Y+ 5
9Y-9=X=7Y+ 5
9Y-9=7Y+ 5
2Y=14
Y=7間
代入
9*(7-1)=X=54人

學生分配房間，如果7人住一間，則有5人無房間可住；如果9人住一間，則剩餘房間一間。則房間有多少間，學生有多少人。
答：房間7間，學生有54人！

設房間為x間；學生為ｙ人
ｙ－７ｘ＝５‥‥（１）
ｙ－９（ｘ－１）＝０
ｙ－９ｘ＋９＝０
ｙ－９ｘ＝－９‥‥（２）
由（１）式－（２）式得
ｙ－ｙ－７ｘ＋９ｘ＝５＋９
２ｘ＝１４
ｘ＝７間　　代入（１）式得
ｙ＝５＋７ｘ＝５＋７７＝５＋４９＝５４人

答案：房間有７間，學生有５４人

學生分配房間，如果7人住一間，則有5人無房間可住；如果9人住一間，則剩餘房間一間。則房間有多少間，學生有多少人。
設房間有x間
7人住一間就有7x人，但還有5人無房間可住所以加5。
9人住一間就有9x人，但會一間沒人住。
"但會一間沒人住"重點在這一句~!
房間有X間，9人一間，so 9‧x=9x，
但會一間沒人住，so ，x要減一間房間起來，變(x-1)間。
解答上面才會寫設房間有x間，則學生有7x+5人，所以方程式列為7x+5=9（x-1），7x+5=9x-9~『9乘進去(x-1)』，7x移過去、-9移過來，就會變5+9=9x-7x、14=2x、x=7『2×7=14sox=7』，這樣可解出x等於7，人數則7×7=49、49+5=54 or 9×(7-1)=9×6=54
降~ok~?

X是房間數,表示應該住滿時是X間,
但住9人結果卻多一間出來,
表示X-1才是住滿的時候的房間數,
所以9*(X-1)是學生數!

這樣想應該就容易懂了吧!

等號兩邊代表的是總人數
7x+5=9（x-1）
因為有一間沒住人，所以實際住（x-1）間
總人數為 9（x-1）
所以才得到 7x+5=9（x-1）

因為9人一間~

你慢慢想喔~你看~

總共是7間~

一間9人~還會剩下1間~(7間剩一間)

是不是只有用到6間~

又因為X是"總房間數"

所以不就要 -1 嗎...