學生分配房間，如果7人住一間，則有5人無房間可住；如果9人住一間，則剩餘房間一間。則房間有多少間，學生有多少人。
答：房間7間，學生有54人！
解答上面寫設房間有x間，則學生有7x+5人，所以方程式列為7x+5=9（x-1），這樣可解出x等於7，但是我想知道為什麼房間設為（x-1）說不是（x+1），我知道設（x+1）解出x會等於負號！請解釋要用什麼樣的觀念去思考「剩餘房間一間」是設成（x-1）！
愈清楚愈好~~~無限感恩！
很急~~~國中數學問題！
2008-09-30 3:47 am
回答 (7)
2008-09-30 3:57 am
✔ 最佳答案
這題的概念相當簡單啊你要記得 你設的 "x = 房間數"
一定要用這個當前提來思考
然後 以人數總數不變為原則
7個人一間共住了x間 還有5個人沒房間
所以人數為: 7x+5
9個人一間 會剩下一間 (記得你設的 x=房間數)
所以房間用掉了 x-1間
人數為: 9(x-1)
人數不變的情況下 兩個狀況是相等的
7x+5=9(x-1) ==> x=7
房間有7間 學生共 54人
參考: 自己
2008-09-30 5:47 am
別掉入題目的陷阱，數學不是只有一條路，乾脆設兩個變數
設學生數 X
設房間數 Y
題目說7人住一間，則有5人無房間可住，就把式子寫下來
7*Y = X-5
題目說9人住一間，則剩餘房間一間，再把式子寫下來
9*(Y-1) = X
接下來就剩解方程式
因為7*Y = X-5 所以 X=7Y+ 5
9Y-9=X=7Y+ 5
9Y-9=7Y+ 5
2Y=14
Y=7間
代入
9*(7-1)=X=54人
設學生數 X
設房間數 Y
題目說7人住一間，則有5人無房間可住，就把式子寫下來
7*Y = X-5
題目說9人住一間，則剩餘房間一間，再把式子寫下來
9*(Y-1) = X
接下來就剩解方程式
因為7*Y = X-5 所以 X=7Y+ 5
9Y-9=X=7Y+ 5
9Y-9=7Y+ 5
2Y=14
Y=7間
代入
9*(7-1)=X=54人
2008-09-30 5:00 am
學生分配房間，如果7人住一間，則有5人無房間可住；如果9人住一間，則剩餘房間一間。則房間有多少間，學生有多少人。
答：房間7間，學生有54人！
設房間為x間；學生為ｙ人
ｙ－７ｘ＝５‥‥（１）
ｙ－９（ｘ－１）＝０
ｙ－９ｘ＋９＝０
ｙ－９ｘ＝－９‥‥（２）
由（１）式－（２）式得
ｙ－ｙ－７ｘ＋９ｘ＝５＋９
２ｘ＝１４
ｘ＝７間 代入（１）式得
ｙ＝５＋７ｘ＝５＋７７＝５＋４９＝５４人
答案：房間有７間，學生有５４人
答：房間7間，學生有54人！
設房間為x間；學生為ｙ人
ｙ－７ｘ＝５‥‥（１）
ｙ－９（ｘ－１）＝０
ｙ－９ｘ＋９＝０
ｙ－９ｘ＝－９‥‥（２）
由（１）式－（２）式得
ｙ－ｙ－７ｘ＋９ｘ＝５＋９
２ｘ＝１４
ｘ＝７間 代入（１）式得
ｙ＝５＋７ｘ＝５＋７７＝５＋４９＝５４人
答案：房間有７間，學生有５４人
參考: Ｍｅ算
2008-09-30 4:12 am
學生分配房間，如果7人住一間，則有5人無房間可住；如果9人住一間，則剩餘房間一間。則房間有多少間，學生有多少人。
設房間有x間
7人住一間就有7x人，但還有5人無房間可住所以加5。
9人住一間就有9x人，但會一間沒人住。
"但會一間沒人住"重點在這一句~!
房間有X間，9人一間，so 9‧x=9x，
但會一間沒人住，so ，x要減一間房間起來，變(x-1)間。
解答上面才會寫設房間有x間，則學生有7x+5人，所以方程式列為7x+5=9（x-1），7x+5=9x-9~『9乘進去(x-1)』，7x移過去、-9移過來，就會變5+9=9x-7x、14=2x、x=7『2×7=14sox=7』，這樣可解出x等於7，人數則7×7=49、49+5=54 or 9×(7-1)=9×6=54
降~ok~?
設房間有x間
7人住一間就有7x人，但還有5人無房間可住所以加5。
9人住一間就有9x人，但會一間沒人住。
"但會一間沒人住"重點在這一句~!
房間有X間，9人一間，so 9‧x=9x，
但會一間沒人住，so ，x要減一間房間起來，變(x-1)間。
解答上面才會寫設房間有x間，則學生有7x+5人，所以方程式列為7x+5=9（x-1），7x+5=9x-9~『9乘進去(x-1)』，7x移過去、-9移過來，就會變5+9=9x-7x、14=2x、x=7『2×7=14sox=7』，這樣可解出x等於7，人數則7×7=49、49+5=54 or 9×(7-1)=9×6=54
降~ok~?
參考: 自己
2008-09-30 4:03 am
X是房間數,表示應該住滿時是X間,
但住9人結果卻多一間出來,
表示X-1才是住滿的時候的房間數,
所以9*(X-1)是學生數!
這樣想應該就容易懂了吧!
但住9人結果卻多一間出來,
表示X-1才是住滿的時候的房間數,
所以9*(X-1)是學生數!
這樣想應該就容易懂了吧!
參考: 自己
2008-09-30 3:51 am
等號兩邊代表的是總人數
7x+5=9（x-1）
因為有一間沒住人，所以實際住（x-1）間
總人數為 9（x-1）
所以才得到 7x+5=9（x-1）
7x+5=9（x-1）
因為有一間沒住人，所以實際住（x-1）間
總人數為 9（x-1）
所以才得到 7x+5=9（x-1）
2008-09-30 3:51 am
因為9人一間~
你慢慢想喔~你看~
總共是7間~
一間9人~還會剩下1間~(7間剩一間)
是不是只有用到6間~
又因為X是"總房間數"
所以不就要 -1 嗎...
你慢慢想喔~你看~
總共是7間~
一間9人~還會剩下1間~(7間剩一間)
是不是只有用到6間~
又因為X是"總房間數"
所以不就要 -1 嗎...
參考: 金頭腦= =
收錄日期: 2021-04-26 18:04:55
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080929000016KK10019