ｆａｃｔｏｒｉａｅｄ分解為因式

以下係非常仔細ge答案，某些步驟可刪去
(a-2b)^2+(2a-b)(2b-a)
= (a-2b)(a-2b) + (2a-b)(2b-a)
= (-1)(2b-a)(-1)(2b-a) + (2a-b)(2b-a)
= (2b-a)2 + (2a-b)(2b-a)
= (2b-a)[(2b-a) + (2a-b)]
= (2b-a)(a+b)
做呢種題目，千其唔好 Expand 佢，咁係「又蠢又易錯」。
我教你一個方法：
見到有相同 terms (例如剛才：2b 、 a) ，
相「加」時，直接交換位置；
相「減」時，抽 (-1) 為 Common Factor ，再換位。
例：
( d - e ) 會變成 - ( e - d )
但如果係 2次方 時，因為有 2個 (-1) ，所以只需「換位」，無需轉「正負」。

例：
( d - e )2
= ( d - e ) ( d - e )
= (-1)( e - d )(-1)( e - d )
= ( e - d )2


2008-09-24 08:02:18 補充：
我幫你搞掂你原本ge答案：

(a-2b)^2+(2a-b)(2b-a)

=a^2-4ab+4b^2-2a^2-5ab+2b^2

以上果步已經錯左。你睇下題目ge後半部分，

(2a-b)(2b-a) 乘出黎應該係 4ab - 2a^2 - 2b^2 +ab ，

factorize 之後變 - 2a^2 + 5ab - 2b^2，

唔係 - 5ab，

所以令你再 Fact 唔到。

首先...題目打錯xD
其實
FACTORIZE唔使將D數拆左佢-.-
(a-2b)^2+(2a-b)(2b-a)
=(2b-a)^2+(2a-b)(2b-a)
[每逢有(%+#)^2都可以寫做(#+%)^2..
因為 (%+#)^2 ---> %^2 +2%#+ #^2
and (#+%)^2 ---> #^2+ 2%#+ %^2
所以冇分別] 好啦..繼續
=(2b-a)[(2b-a)+(2a-b)]
=(2b-a)(2b-a+2a-b)
=(2b-a)(a+b)

順帶一提
factorization係take common factor
而唔係拆開個數慢慢計
所以做親factorization都唔使拆括號
希望幫到你

=(a - 2b)^2 - (2a - b)(a - 2b)
=(a -2b)[(a -2b) - (2a -b)]
= (a - 2b)(a - 2b - 2a + b)
= (a - 2b)(-a - b)
=-(a - 2b)(a + b).

becaus it was wond