園藝店有草花，每3株一束，每5株一束，每7株一束，每13株一束，
都剛好可綁完，已知每株12元，且買12送1，且全部的草花少於四千株，
則當這些草花全部賣完時，最多可能賣得多少元？
數學公倍數的問題
2008-09-22 11:14 am
回答 (6)
2008-09-22 1:10 pm
✔ 最佳答案
請大家注意：題目有一些線索要大家注意。一、
3株一束，5株一束，7株一束，13株一束，都剛好可綁完
由此可知總共的草花數是 ３、５、７、１３的公倍數。
二、全部的草花少於四千株，所以總共的花數是３、５、７、１３小於4000的公倍數。
三、當這些草花全部賣完時，最多可能賣得多少元？
請注意是『最多』，所以更可確定第二項。不可以用最小公倍數去算。
四、最多可能賣得多少元？
買12送1就是個陷井了。因為送只會賠錢。無法達到『最多』
所以：
３、５、７、１３小於4000的公倍數中最大的那一個就是能產生最大利潤的那個數了。
３、５、７、１３的最小公倍數是１３６５
而１３６５乘上任何整數仍然是可以被３、５、７、１３所整除。（理由應該是除法公式中有講到。大家可以試試看。找找看）
所以
因為＊３＝４０９５超過４０００所以不行
總共的株數為：１３６５＊２＝２７３０
那最多能賣到的錢是：２７３０＊１２＝３２７６０
2008-09-23 2:04 am
高手說得沒錯，答案是32760，
30240是2730株所能賣得的「最少」價錢，不是最多。
2008-09-23 19:58:43 補充：
不想影響採用率，欲移除問題者，請速為之。
2008-09-28 06:04:11 補充：
抱歉，再說一次：
高手說得沒錯，答案是32760，
不想影響採用率，欲移除問題者，請速為之。
30240是2730株所能賣得的「最少」價錢，不是最多。
2008-09-23 19:58:43 補充：
不想影響採用率，欲移除問題者，請速為之。
2008-09-28 06:04:11 補充：
抱歉，再說一次：
高手說得沒錯，答案是32760，
不想影響採用率，欲移除問題者，請速為之。
2008-09-23 12:28 am
已知:
1.每3株一束，每5株一束，每7株一束，每13株一束，都剛好可綁完
2.全部的草花少於四千株
3.每株12元，且買12送1
===========================================================
因此，可以從第一個線索和第二個線索得到
草花總數必定是3、5、7、13的公倍數，
且少於四千株。
===========================================================
因3、5、7、13互質(即完全沒有任何公因數)
所以，
先從3、5、7、13的最小公倍數下手
3*5*7*13=1365
1365<4000，符合題意
但是!
題目的最後一句話－－最多可能賣得多少元？
裡的"最多"表示 草花總數為最靠近4000的3、5、7、13的公倍數
1365*3=4095>4000不可以
因此
草花總數為1365*2=2730
===========================================================
買12送1，就是賣13株，收12株的錢
所以
2730/13=210
210*12=2520
2520*12=30240
Ans:30240元
1.每3株一束，每5株一束，每7株一束，每13株一束，都剛好可綁完
2.全部的草花少於四千株
3.每株12元，且買12送1
===========================================================
因此，可以從第一個線索和第二個線索得到
草花總數必定是3、5、7、13的公倍數，
且少於四千株。
===========================================================
因3、5、7、13互質(即完全沒有任何公因數)
所以，
先從3、5、7、13的最小公倍數下手
3*5*7*13=1365
1365<4000，符合題意
但是!
題目的最後一句話－－最多可能賣得多少元？
裡的"最多"表示 草花總數為最靠近4000的3、5、7、13的公倍數
1365*3=4095>4000不可以
因此
草花總數為1365*2=2730
===========================================================
買12送1，就是賣13株，收12株的錢
所以
2730/13=210
210*12=2520
2520*12=30240
Ans:30240元
參考: 自己
2008-09-22 8:04 pm
園藝店有草花，每3株一束，每5株一束，每7株一束，每13株一束，
都剛好可綁完，已知每株12元，且買12送1，且全部的草花少於四千株，
則當這些草花全部賣完時，最多可能賣得多少元？
3=1*3
5=1*5
7=1*7
13=1*13
3；5；7；13之最小公倍數
=1*3*5*7*13
=1365株
因全部的草花少於四千株
4000/1365=2……1270
所以草花有1365*2=2730株
賣出組數=2730/13=210組
每組賣額=12*12=144元
最多可賣得=賣出組數*每組賣額=210*144=30240元
答案：最多可能賣得30240元
都剛好可綁完，已知每株12元，且買12送1，且全部的草花少於四千株，
則當這些草花全部賣完時，最多可能賣得多少元？
3=1*3
5=1*5
7=1*7
13=1*13
3；5；7；13之最小公倍數
=1*3*5*7*13
=1365株
因全部的草花少於四千株
4000/1365=2……1270
所以草花有1365*2=2730株
賣出組數=2730/13=210組
每組賣額=12*12=144元
最多可賣得=賣出組數*每組賣額=210*144=30240元
答案：最多可能賣得30240元
參考: Me算
2008-09-22 7:48 pm
每3株一束，每5株一束，每7株一束，每13株一束，都剛好可綁完：
3,5,7,13的最小公倍數為：1365
全部的草花少於四千：
1365*2=2730<4000
所以共有2730株
買12送1，等於賣13株，收12株的錢：
2730/13=210
210*12=2520
所以事實上賣出的為2520株，另210株為贈送的不收錢
每株12元：
2520*12=30,240
答：全部賣完，最多可賣得30,240元
3,5,7,13的最小公倍數為：1365
全部的草花少於四千：
1365*2=2730<4000
所以共有2730株
買12送1，等於賣13株，收12株的錢：
2730/13=210
210*12=2520
所以事實上賣出的為2520株，另210株為贈送的不收錢
每株12元：
2520*12=30,240
答：全部賣完，最多可賣得30,240元
參考: 我自己
收錄日期: 2021-04-26 18:05:24
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080922000016KK01295