若二次方程x^2-4x+k=0 與另一二次方程2x^2-3x+k=0 有一公共根A，試求k的值。
請列明步驟~
中四 A MATHS 二次方程一問~
2008-09-20 2:56 am
回答 (3)
2008-09-20 3:11 am
✔ 最佳答案
x^2-4x+k=0 and 2x^2-3x+k=0 have a same root αi.e. α^2-4α+k=0 and 2α^2-3α+k=0
then , α^2-4α+k=2α^2-3α+k
α^2+α=0
α=0 or α=-1 ,
then put α=0 into x^2+4x+k=0 , then k=0
put α=-1 into x^2+4x+k=0 , k=3
so k=0 or k=3//
2008-09-20 8:18 am
Sub A to both of the equations
A^2-4A+k=0 and
2A^2-3A+k=0
Then
A^2-4A+k=2A^2-3A+k
A=0 or -1
When A=0, k=0
When A=-1, k=-5
A^2-4A+k=0 and
2A^2-3A+k=0
Then
A^2-4A+k=2A^2-3A+k
A=0 or -1
When A=0, k=0
When A=-1, k=-5
參考: Myself
2008-09-20 3:35 am
他應該計錯，答案應是０／－５。
他用的方法可參考^O^
他用的方法可參考^O^
收錄日期: 2021-04-13 16:05:09
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080919000051KK01174