各位好
我幫同學問一下數學的題目
請各位幫忙一下 謝謝
Q：設一扇形，其面積值與圓心角所對的弧長值相等，
則此扇型的半徑＝？
請各位幫忙 謝謝
數學題目幫忙解答 急急急
2008-09-18 9:21 am
回答 (5)
2008-09-18 11:25 am
✔ 最佳答案
假設半徑為ｒ,扇型角 θ扇形面積為：(1/2) ｒ^２╳θ
弧長 ：ｒ╳θ
→ (1/2)ｒ^２╳θ＝ｒ╳θ
→(1/2)ｒ＝１
→ｒ＝2
-------------------------------------
另一個想法:
當 這扇形的 圓心角 變成 360度 (一個圓)
此時 圓 面積 πｒ^２= 圓周長 2πｒ
所以 r=2 ... ,至於其它角度依比例也一樣...
2008-09-19 17:29:33 補充：
這3個答案不是都一樣嗎?
還要投票喔...
2008-09-18 10:13 pm
3M:
A=(1/2)r^2θ
L=rθ
(1/2)r^2=r
r/2=1
r=2
當θ=2π(全圓)
A=(1/2)r^2(2π)=πr^2
L=r*2π=2πr
所以3M是你不對!
A=(1/2)r^2θ
L=rθ
(1/2)r^2=r
r/2=1
r=2
當θ=2π(全圓)
A=(1/2)r^2(2π)=πr^2
L=r*2π=2πr
所以3M是你不對!
2008-09-18 9:17 pm
Q：設一扇形，其面積值與圓心角所對的弧長值相等，
則此扇型的半徑＝？
設半徑為r；圓心角為θ
圓心角弧長=圓周長*(圓心角/360)=2*π*r*(θ/360)
圓心角面積=半徑*半徑*(圓心角/360)=r*r*π*(θ/360)
圓心角面積=圓心角弧長
r*r*π*(θ/360)=2*π*r*(θ/360)
r=2
答案：扇型的半徑＝2
則此扇型的半徑＝？
設半徑為r；圓心角為θ
圓心角弧長=圓周長*(圓心角/360)=2*π*r*(θ/360)
圓心角面積=半徑*半徑*(圓心角/360)=r*r*π*(θ/360)
圓心角面積=圓心角弧長
r*r*π*(θ/360)=2*π*r*(θ/360)
r=2
答案：扇型的半徑＝2
參考: Me算
2008-09-18 3:22 pm
假設半徑為ｒ,扇型角 θ
故扇形面積為：(1/2) ｒ^２╳θ
弧長：ｒ╳θ
依題意,可得
(1/2)ｒ^２╳θ＝ｒ╳θ
=> (1/2)ｒ＝１
=> ｒ＝2
故扇形面積為：(1/2) ｒ^２╳θ
弧長：ｒ╳θ
依題意,可得
(1/2)ｒ^２╳θ＝ｒ╳θ
=> (1/2)ｒ＝１
=> ｒ＝2
參考: 我是補習班老師
2008-09-18 1:09 pm
(1/2) 是哪裡來的??
2008-09-18 23:57:01 補充：
抱歉 ＝ ＝
記錯了！
2008-09-18 23:57:01 補充：
抱歉 ＝ ＝
記錯了！
收錄日期: 2021-04-26 18:03:15
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080918000016KK00731