一元三次方程問題

let f(x) = ax^3+ bx^2+ cx+ d
首先我地要記得remainder theorem.
如果 f(e) = 0
(x-e) 就係f(x) 其中一個因數.
要知道這個 e 應是什麼,就要bytrial and error.
e 這個數必定*(看附註)是 d 的 /- 因數.
eg. x^3 +6x^2+ 11x+6
e 有可能係 1 , 6,-1,-6,2,-2,3,-3 ( 6 的 /- 因數)
經過撞, f(-3)=0 (還有其他...)
得知 (x-(-3) )=(x+3) 是其中一個因數
x^3+6x^2+11x+6 = (x+3)(x2+3x+2)
(x2+3x+2) 是靠長除或短除得出
得到一條 二次方程 乘 一次方程, 其後便易辦.
附註 : 有些方程不能用這方法解, 不過不會在會考出現

(x+1)(x+2)(x+3) = (x+1)(x^2 + 5x + 6) = x^3 + 5x^2 + 6x + x^2 + 5x + 6
= x^3 + 6x^2 + 11x + 6.
Therefore,
a= 1
b= 6
c= 11 and
d = 6.