高一數學問題*2

(1)讓在下再想想
今天之內必回答
我也是高一的
但是突然熊熊忘記......
(2)由(28a-1,7a-8)=b 得知
ｂ/28a-1且ｂ/7a-8
→b/ (28a-1)*1- (7a-8)*4
→b/31
b可為+1.+31. -1.-31(不合)
又b大於1
所以b=31

2008-09-14 23:53:17 補充：
終於可以坐到電腦前面，在下把回答補完

第二題：

假設d=(5a-2b,3a+2b)

則d|m(5a-2b)+n(3a+2b) (m,n屬於整數)

若m=n=1

則d|(5a-2b)+(3a+2b)

d|8a

若m=-3,n=5

則d|-3(5a-2b)+5(3a+2b)

d|16b

再用一次剛才的關係

d|x*8a+y*16b (x,y屬於整數)

若x=2,y=1

則d|16a+16b

另外讓d|8a*16b

2008-09-14 23:55:37 補充：
則

d|16(a+b)且d|128ab

已知

若(a,b)=1，則(a+b,ab)=1

所以d|(16a+16b,128ab)

d|16

故d有5解：1,2,4,8,16

2008-09-14 23:56:50 補充：
抱歉是第一題，在下搞錯了

2008-09-15 07:30:11 補充：
抱歉，剛剛突然發現，一開始Po的回答，

整除符號打成斜線了...

請大家包容~

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其實後來想一想，也感覺不對脛，謝了

2008-09-15 05:35:11 補充：
把跳tone補上

d│8a→,d│2*8a,→d│16a

d│16b

d│(16a,16b)→,d│16(a,b)

(a,b)=1

d│16

d=1,2,4,8,16

思瑜大大

這樣可以ㄋ

river: (5a-2b,3a+2b) 無法等於 16 嗎?

2008-09-15 02:18:48 補充：
ok, 您要思瑜舉個例, 那思瑜就舉給您吧!

若 a = 10, b = 9

(10,9) = 1

(5a-2b,3a+2b) = (50-18,30+18) = (32,48) = 16

不曉得這樣的例子可以嗎?