有關數列 (中五) - Ans.fyi 參考答案

有關數列 (中五)

[匿名]

2008-09-11 3:15 am

9a,求數列ｘ，ｙ，４／５，６／７，８／９，１０／１１．．．．．中的ｘ和ｙ的值........
b,寫出一個可表示上述數列的通項Tn的數列
c 求Ｔ50

更新1:

13 , 已知a+m , a+3m , a+11m 成一個GP,其中a和m是不等於零的數 a 求m , 答案以a表示 b由此, 求該GP的r 14 , 在下列各題中,已知GP . T1 , T2 , T3 -------Tn,其中兩項。求該數列的通項Tn和T8 a , T1 = 7 , T4 = 56 (要列式..........)

回答 (1)

Uncle Michael

2008-09-11 8:16 am

✔ 最佳答案

9.a.
x = 2/3
y = 3/4

=====
9.b.
通項 Tn = (n+1)/(n+2)

=====
9.c.
T50
= (50+1)/(50+2)
= 51/52

=====
13.a.
由第1項及第2項求得的公比, r = (a+3m)/(a+m)
由第2項及第3項求得的公比, r = (a+11m)/(a+3m)

(a+3m)/(a+m) = (a+11m)/(a+3m)
(a+3m)2 = (a+m)(a+11m)
a2+6am+9m2 = a2+12am+11m2
6am+2m2 = 0
2m(3a+m) = 0
m 0 所以 m = -3a

答：m = -3a

=====
13.b.
G.P.的 r = (a+3m)/(a+m)
G.P.的 r = [a+3(-3a)]/[a+(-3m)]
G.P.的 r = [-8a]/[-2a]
G.P.的 r = 4

=====
14.a.
設 a 和 d 分別是 G.P. 的第 1 項和公比。

T1:
a = 7

T2:
ar3 = 56
7r3 = 56
r3 = 8
r = 2

Tn = arn-1
Tn = 7(2)n-1

T8 = 7(2)8-1
T8 = 896
=

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