數學問題21點概率怎樣求

15點(設為一張10、J、Q或K加一張5)的勝率有多少？

在不考慮莊家及平手的狀況下，
對方兩張牌要贏你的點數必須在16點以上
(A可以當1或11點，10、J、Q、K都是10點)
因此可能的狀況有

16點 -- 組合數
A 5 -- 4*3
10 6 -- 15*4
9 7 -- 4*4
8 8 -- 4*3/2
17點 -- 組合數
A 6 -- 4*4
10 7 -- 15*4
9 8 -- 4*4
18點 -- 組合數
A 7 -- 4*4
10 8 -- 15*4
9 9 -- 4*3/2
19點 -- 組合數
A 8 -- 4*4
10 9 -- 15*4
20點 -- 組合數
A 9 -- 4*4
10 10 -- 15*14/2
21點 -- 組合數
A 10 -- 4*15

共有525種組合
對手可能的組合有50*49/2 = 1225
所以你贏的機率有1-(525/1225) = 57.1429%
=================================================
16點(設為一張10、J、Q或K加一張6)的勝率又是多少？

同樣的算法，扣掉16點的組合數
共有431種組合
所以你贏的機率有1-(431/1225) = 64.8163%

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16/52*4/51

慈悲兄:你的條件也少太多了吧...根據問題,你完全沒提到對手目前有幾張牌,而且對手要不要再加牌,這樣子要討論的狀況有一大堆,真的不好算.

有分誰是莊家嗎?