MATHEMATICAL INDUCTION~~~~急!!

Let P(n) be the proposition'1^2/1x3+2^2/3x5+3^2/5x7+....+n^2/(2n-1)(2n+1)=n(n+1)/2(2n+1)'

Ｗｈｅｎ　ｎ＝１
　　　ＬＨＳ＝１^２／（２Ｘ１－１）（２Ｘ１＋１）
　　　　　　＝１／３
　　　ＲＨＳ＝１（１＋１）／２（２Ｘ１＋１）
　　　　　　＝２／６
　　　　　　＝１／３
　　∴ＬＨＳ＝ＲＨＳ
　　∴Ｐ（１）ｉｓ　ｔｒｕｅ．
Assume that P(k) is true for some positive integer k.
i.e.,1^2/1x3+2^2/3x5+3^2/5x7+....+k^2/(2k-1)(2k+1)=k(k+1)/2(2k+1)
Ｗｈｅｎ　ｎ＝１
　　　ＬＨＳ＝1^2/1x3+2^2/3x5+3^2/5x7+....+k^2/(2k-1)(2k+1)+(k+1)^2/[2(k+1)-1][2(k+1)+1]
　　　　　　＝k(k+1)/2(2k+1)+(k+1)(k+1)/(2k+1)(2k+3)
　　　　　　＝[k(k+1)(2k+3)+2(k+1)(k+1)]/2(2k+1)(2k+3)
　　　　　　＝(k+1)(2k^2+5k+2)/2(2k+1)(2k+3)
　　　　　　＝(k+1)(2k+1)(k+2)/2(2k+1)(2k+3)
　　　　　　＝(k+1)(k+2)/2(2k+3)
　　　ＲＨＳ＝(k+1)[(k+1)+1]/2[2(k+1)+1)
　　　　　　＝(k+1)(k+2)/2(2k+3)
　　∴ＬＨＳ＝ＲＨＳ
　　∴Ｐ（K＋１）ｉｓ　ｔｒｕｅ．
By the principle of mathematical induction,P(n) is true for all positive intgers n.