急，數學高手幫我解釋這題。

設 f(x) = 2x2 - x + 3 , g(x)= (-x)3 + 4x2 - 5 , 求 2f(x) - g(x)=?


答: 將 f(x) = 2x2 - x + 3 , g(x)= (-x)3 + 4x2 - 5 代入 2f(x) - g(x)
2( 2x2 - x + 3 ) - [ (-x)3 + 4x2 - 5 ]
= 4x2 - 2x + 6 + x3 - 4x2 + 5 ( 小心變號問題 )
= x3 - 2x + 11

2f(x)-g(x)

=2(2x^2-x+3)-(-x^3+4x^2-5)

=4x^2-2x+6+x^3-4x^2+5

=x^3-2x+11

11=2×3+5

設f(x)=2x^2－x＋3，g(x)=－x^3＋4x^2－５。求2f(x)－g(x)

2f(x)=2*(2x^2－x＋3)=4x^2－2x＋6
g(x)=－x^3＋4x^2－５
2f(x)－g(x)=(4x^2－2x＋6)－(－x^3＋4x^2－５)
=x^3＋4x^2－4x^2－2x＋6＋5
=x^3－2x＋11

為什麼這題點數竟高達24點，而且又有一堆人來回答= =

這題要注意!!很多人都會錯這題!!因為會忘了變動加減乘除的符號!!
2f(x)-g(x) 【把題目帶進去】

= 2*(2x^2－x＋3)-(－x^3＋4x^2－５)
》會錯在這!記得，藍色部分全部要+&-顛倒因為前面有個-號!懂嗎?
= 4x^2 - 2x + 6 + x^3 - 4x^2 + ５

=X^3－2X+11

11從哪冒出來的就看看常數項的部分就知道了，

f(x)的是 +3，
而g(x)的部份則是 -5
題目要求的是 2f(x)-g(x)，
不看其他項，
把常數抓出來算，結果會是：
2*3 - (-5) = 6- (-5) = 6+5 = 11

這就是為什麼會有11了~

設f(x)=2x^2－x＋3，g(x)=－x^3＋4x^2－５。求2f(x)-g(x)。
4x^2-2x+6+x^3-4x^2+5=x^3-2x+11
帶入算一算就出來

2008-09-02 22:15:12 補充：
設f(x)=2x^2－x＋3，g(x)=－x^3＋4x^2－５。求2f(x)-g(x)。
4x^2-2x+6+x^3-4x^2+5=x^3-2x+11
帶入算一算就出來

這是一元多項次的題目

2f(x)-g(x)
=2[2x^2－x＋3]-[－x^3＋4x^2－５](2f(x)=f(x)*2)
=4x^2-2x+6-[－x^3＋4x^2－５](-*-=+負負得正)
=4x^2-2x+6+x^3-4x^2+5(次方相同的作加減運算)
=x^3+(4-4)x^2+(-2)x+(6+5)(將x同次方前面的係數提出來)做運算
=X^3－2X+11

11=2*3+5

題目:設f(x)=2x^2 - x＋3，g(x)= - x^3＋4x^2 - 5 求2f(x)-g(x)

2f(x) = 2(2x^2－x＋3) = 4x^2 －2x＋6

2f(x)-g(x) = (4x^2－2x＋6)－(－x^3＋4x^2－5)

=(4x^2－2x＋6)－(－x^3＋4x^2－5)

= x^3＋4x^2－4x^2 ＋6＋5 ←(6＋5 = 11)

= x^3－2x＋11