圓柱體的表面積算法

圓柱體表面積
=上圓面積+側面環狀面積+下圓面積
=上圓面積+梯形面積+下圓面積
=上圓面積+(上底+下底)x高/2+下圓面積
=上圓面積+(上圓周長+下圓周長)x高/2+下圓面積..條件代入
=40x40π/4+(40π+75π)x233/2+75x75π/4
=剩下來的步驟到答案出來你應該會吧

2008-09-02 17:53:19 補充：
嗯嗯..我知道錯在哪了>

我有個圓柱體, 上面的圓直徑是40cm, 下面的圓直徑是75cm, 圓柱體的高度是233cm, 請問如何算這個圓柱體的表面積?

這個圓柱體應該是圓錐台

圓錐體斜邊長(G)平方=圓錐體高度(H)平方＋(大半徑－小半徑)平方
G*G=233*233＋(75－40)*(75－40)
G*G=54289－1225=53064
G=√53064=230.36≒230公分
側面面積=π*(大半徑＋小半徑)*G＋π*(大半徑平方＋小半徑平方)
=3.14*(75＋40)*230＋3.14*[(75*75)＋(40*40)]
=3.14*115*230＋3.14*(5625＋1600)
=3.14*26450＋3.14*7225
=3.14*(26450＋7225)
=3.14*33675
=105739.5平方公分
大圓面積=π*大半徑*大半徑=3.14*75*75=17662.5平方公分
小圓面積=π*小半徑*小半徑=3.14*40*40=5024平方公分
圓錐台表面積=大圓面積＋小圓面積＋側面面積
=17662.5＋5024＋105739.5
=128426平方公分

這是機械設計求圓錐台表面積步驟.請您參考

2008-09-12 11:32:04 補充：
計算過程錯誤予以修正
圓錐體斜邊長(G)平方=圓錐體高度(H)平方＋(大半徑－小半徑)平方
G*G=233*233＋(75－40)*(75－40)
G*G=54289＋1225=55514
G=√55514=235.61≒236公分

2008-09-12 11:32:43 補充：
計算過程錯誤予以修正

側面面積=π*(大半徑＋小半徑)*G＋π*(大半徑平方＋小半徑平方)
=3.14*(75＋40)*236＋3.14*[(75*75)＋(40*40)]
=3.14*115*236＋3.14*(5625＋1600)
=3.14*27140＋3.14*7225
=3.14*(27140＋7225)
=3.14*34365
=107906.1平方公分

2008-09-12 11:33:16 補充：
計算過程錯誤予以修正

大圓面積=π*大半徑*大半徑=3.14*75*75=17662.5平方公分
小圓面積=π*小半徑*小半徑=3.14*40*40=5024平方公分
圓錐台表面積=大圓面積＋小圓面積＋側面面積
=17662.5＋5024＋107906.1
=130592.6平方公分

基本上題目有一點謬誤(應該是圓錐截去圓錐)

圓錐體表面積
＝底面積＋側面積
＝半徑×半徑×３.１４＋扇形半徑×扇形半徑×３.１４×扇形角÷ ３６０°

所以本題答案應為

表面積
＝上表面積＋下表面積+側面積
＝上表面積＋下表面積+{(15x/7)^2-(8x/7)^2}π{(40π)/(16x/7)}

其中 x=sqrt(233^2+17.5^2)
--------- (75-40)/2=17.5---環形外圓半徑減內圓半徑

側面積為大扇形減小扇形面積(到π前半部為環形面積, 後半部側面積佔環形面積比率, 以環形內圓計算)