幾題數學唔識做`,help~

志輝將$8 000存入銀行,年利率5%,複利計算,每半年計息一次。求
(a)每半年的利率
5% X 6/12 = 2.5%
(b)3年後的本利和
$8,000 X (1+2.5%)^6 = $9,277.547
(c)3年後的複利息
$9,277.547 - $8,000 = $1,277.547

1.在以下兩題中,檢查已知點是否在已知直線上(2元１次方程)
(a)y = x-3 ; (0,-3), (2,1)
(0,-3): 0-3 = -3 (是)
(2,1): 2-3 = -1 (否)
(b)x = 2y+1 ; (-2,0) , (3,1)
(-2,0): 2(0)+1 = 1 (否)
(3,1): 2(1)+1 = 3 (是)

2. AOB和XOY是兩條直線,使角AOX=3角AOY,求角BOX
Let AOY be y,
then AOX = 3y
y+3y = 180 (ajc. angle on st. line)
4y = 180
y = 180/4
y = 45
角BOX = 角AOY (opp. angle)
角BOX = 45

3.一輛私家車在正午十二時離開某學校。這輛私家車以56km/ h的速度向正東方行駛。與此同時,一輛貨車離開同一間學校。這輛貨車以42km/ h的速度向正北方行駛。問在下午三時這兩輛車相距多遠?
Let 兩輛車相距 be c,
(56*3)^2 + (42*3)^2 = c^2
168^2 + 126^2 = c^2
28,224 + 15,876 = c^2
44,100 = c^2
c = 44,100 嘅開方(唔知開方嘅符號點打)
c = 210
在下午三時這兩輛車相距210km

1.
1L=1000c.c.
1h=3600s

630 l/h=630x1000/3600 c.c./s
=175c.c/s
所以150 c.c./s比較少

2.
8500x(1+x%)^4=10200
(1+x%)^4=10200/8500
1+x%=1.046635
x=4.6635%

3.
(1+10%)^x=300%
1.1^x=3
xlog1.1=log3
x=log3/log1.1
=11.53
要經過12年

4.設x度為內角
x+x/3=180
(1+1/3)x=180
x=180x(3/4)
=135
設n為多邊形的邊數
180(n-2)/n=135
n-2=(135/180)n
n/4=2
n=8
多邊形為8

5.以15cm為其底,高為80/15=16/3
sin a=(16/3)/6
a=62.7度
b=180-62.7
=117.3度
所有角為117.3度,62.7度,117.3度,62.7度

1.)
630 L/h
= 630 x 1000 mL/h
= 630000 c.c/h (mL = c.c)
= 630000 / 3600 c.c/s
= 175 c.c./s
> 150 c.c./s

所以 150c.c./s 比較少

2.)
設單利率為 r
(8500 x r) x 4 + 8500 = 10200
(8500 x r) x 4 = 1700
8500 x r = 425
r = 0.05
r = 5%
所以單利率為 5%

3.)
本利和變為本金的三倍
即是扣除本金之外, 多了兩倍
亦所得利息是本金的兩倍
設本金為 M 元, 年期為 Y 年
(M x 10%) x Y = 2M
0.1MY = 2M
0.1Y = 2
Y = 20
所以要 20 年

4.)
每個外角 + 其對應角 = 180
設外角為 Y, 其對應角為 3Y
Y + 3Y = 180
4Y = 180
Y = 45

所有外角的總和是 360
所以其邊數是
360 / 45
= 8

5.)
若 6 cm 是底
平行四邊形的高
= 80 / 6
= 40 / 3

所以兩對角分前別是
(a) arcsin [(40/3) / 15] = 62.7

(b) arccos [(40/3) / 15] + 90 = 117.3