解立方根問題（如檔案中的題目）
2008-08-29 6:55 am
回答 (5)
2008-08-30 4:07 am
✔ 最佳答案
2^(1/3) -1=1/[4^(1/3)+2^(1/3)+1]
=3/[3*4^(1/3)+3*2^(1/3)+3]
=3/[2+3*4^(1/3)+3*2^(1/3)+1]
=3/[2^(1/3)+1]^3
[2^(1/3) -1]^(1/3)
= [3^(1/3)]/[2^(1/3)+1]
=[3^(1/3)]*[4^(1/3)-2^(1/3)+1] / 3
=(12/27)^(1/3)+(- 6/27)^(1/3)+(3/27)^(1/3)
=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)
所以a=12/27,b= - 6/27,c= 3/27
a+b+c = 9/27 =1/3...........(解答)
同樣是參考老王的作法,不過有略作修改.....................
2008-09-05 7:20 am
這明明就是 Ramanujan 筆記本內的恆等式，舉例如下：
{(2)^{1/3} – 1)}^{1/3} = (1/9)^{1/3} – (2/9)^{1/3} + (4/9)^{1/3}
{5^{1/3} – 4^{1/3}}^{1/2} = (1/3){ 2^{1/3} + 20^{1/3} – 25^{1/3}}
{7(20)^{1/3} - 19}^{1/6} = (5/3)^{1/3} - (2/3)^{1/3}
{(3+2(5)^{1/4})/(3-2(5)^{1/4})}^{1/4} = (5^{1/4} + 1)/( 5^{1/4} - 1)
{(2)^{1/3} – 1)}^{1/3} = (1/9)^{1/3} – (2/9)^{1/3} + (4/9)^{1/3}
{5^{1/3} – 4^{1/3}}^{1/2} = (1/3){ 2^{1/3} + 20^{1/3} – 25^{1/3}}
{7(20)^{1/3} - 19}^{1/6} = (5/3)^{1/3} - (2/3)^{1/3}
{(3+2(5)^{1/4})/(3-2(5)^{1/4})}^{1/4} = (5^{1/4} + 1)/( 5^{1/4} - 1)
2008-08-29 2:12 pm
哇! 這樣解出來的話, 會不會被認為是抄襲的呀?
2008-08-29 11:00 am
是有理化嘛...?!
看到就懶了~"~
看到就懶了~"~
2008-08-29 9:59 am
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1106100804250
偷看了老王的答案。
a+b+c=1/3
歹勢!
2008-08-29 10:35:53 補充：
不會啦!
本來知識就是這樣,總不能說我能抄襲老師的知識.
老實講就算有過程,有答案.
我也還是看不太懂.
說不定思瑜可以找到更簡單的方法.
偷看了老王的答案。
a+b+c=1/3
歹勢!
2008-08-29 10:35:53 補充：
不會啦!
本來知識就是這樣,總不能說我能抄襲老師的知識.
老實講就算有過程,有答案.
我也還是看不太懂.
說不定思瑜可以找到更簡單的方法.
收錄日期: 2021-04-11 00:48:51
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080828000015KK13813