11 考慮函數 f(x) = x² + bx - 15 , 其中b為一常數。已知 y = f(x)的圖像通過點(4 ,9)。
(a) 求b。由此,或利用其他方法,求y = f(x)的圖像的兩個x軸截距。
(b) 設k為一常數。若方程f(x)=k有兩個相異的實根,求k的取值範圍。
(c) 寫出與y = f(x)的圖像只相交於一點的一直線的方程。
08 CE Maths
2008-08-28 6:37 am
回答 (1)
2008-08-28 6:52 am
✔ 最佳答案
a) y = f(x)通過點(4 ,9)。So f(4)=9
4^2+4b-15=9
b=2
f(x)=0
x^2+2x-15=0
(x-3)(x+5)=0
x=3 or x=5
兩個x軸截距: 3 and 5
b) x^2+2x-15=k
x^2+2x-15-k=0
D>0
4-4(-15-k)>0
1+15+k>0
k>-16
c) f(x) = x + 2x - 15
=(x+1)^2-16
so axis of symmetry is x=-1
x=-1 與y = f(x)的圖像只相交於一點
收錄日期: 2021-04-24 01:08:18
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