F.4數學暑期作業問題.......

[匿名]

2008-08-24 9:08 am

Would you like to answer these three difficult questions???I need somebody's help..........thx a lot~~~~~~!!!!I will pay you 15 marks~

1.瑪麗比正東須多5天的時間去完成計劃習作,若他們一同工作可用6天完成這份計劃習作,問每人需時多久才能單獨完成這份計劃習作?
2.點P將長8cm的線段AB分為兩段求由A至P的長度,使AP^2+PB^2的值最小‧
3.在0度小於等於x小於等於180度區間內,解2cos(2x+75度)+1=0

回答 (1)

用戶242231

2008-08-24 11:04 am

✔ 最佳答案

1. 用了圖像回復
http://farm4.static.flickr.com/3166/2790367180_bb0ab1be6a_o.jpg

2.
設 AP = x cm
PB = (8-x) cm
∴ AP^2+PB^2
= x^2 +(8-x)^2
= x^2 +(x^2-16x+64)
= 2x^2 -16x+64
=2(x^2 -8x+32)
=2(x^2 -8x+16+16)
=2(x-4)^2+32
因為 (x-4)^2大於等於0
∴ 當(x-4)^2 = 0, 2(x-4)^2 +32的值最少, 即AP^2+PB^2的值最小
∴ (x-4)^2 = 0
x-4 = 0
x = 4
∴ AP = 4 cm

3.
0度小於等於x小於等於180度
75度小於等於(2x+75度)小於等於435度

2cos(2x+75度) 1 = 0
2cos(2x+75度) = -1
cos(2x+75度) = -1/2
2x+75度 = 120度或 240度 [因為75度小於等於(2x+75度)小於等於435度]
2x = 45度或 165度
x = 22.5度或 82.5度

參考: 自己

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