數學問題(指數、數系)20點

一、把2E1(16進數)轉換為十進數。

2 ---> 位數代表16既2 次, 所以這個2實際等於2＊16^2
=2＊256
=512

E ---> 位數代表16既1 次, 所以這個2實際等於E＊16^1
=14＊16
=224

1 ---> 位數代表16既0 次, 所以這個2實際等於1＊16^0
=1

最後加埋晒
=512 224 1
=737

二、把110110(2進數)轉換為十進數。

1 ---> 位數代表2既5 次, 所以這個1實際等於1＊2^5=32

1 ---> 位數代表2既4 次, 所以這個1實際等於1＊2^4=16

0 ---> 位數代表2既3 次, 但數值是0, 唔駛理

1 ---> 位數代表2既2 次, 所以這個1實際等於1＊2^2=4

1 ---> 位數代表2既1 次, 所以這個1實際等於1＊2^1=2

0 ---> 位數代表2既0 次, 但數值是0, 唔駛理

最後加埋晒
=32 16 4 2
=54


三、把37(10進數)轉換為二進數。

用短除法
2 )37 ....餘1 ---->放在最右面
2 )18 ....餘0 ---->放在上個左面
2 )9 ....餘1---->放在上個左面
2 )4 ....餘0---->放在上個左面
2 )2 ....餘0---->放在上個左面
__ 1---->放在最左面

變成 100101


四、把444(10
進數)轉換為十六進數。

用短除法
16 )444 ....餘12 ---->=C,16進數, 放在最右面
16 ) 27 ....餘11 ---->= B,16進數, 放在上個左面
____ 1 ---->放在最左面

變成 1BC

1) 2E1 = 2*16^2 + (9+5)*16 + 1
= 2*256 + 244 +1
= 512 + 244 + 1
= 757

2)110110 = 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0
= 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0
= 54

3) 37 = 32 + 4 + 1
= 2^5 + 2^2 + 1
= 100101

4) 444 = 256 + 188
= 256 + 176 + 4
= 1*16^2 + 11*16 + 4
= 1B4

1,2題中,可以留意一下,由右至左是由該進數的數字的0次方一直上升的
而3,4題只須先寫出該進數的次方,再用要轉換的數字一步步減去寫出來的數字便可得出答案