中二數學問題（６題）

崔藹如

2008-08-23 7:52 pm

1.已知當把某數捨入準確至二位有效數字或三位有效數字時，可得相同的結果。求該數。
2.一個蘋果的重量是48kg，求該蘋果的兩個可能實際重量。
3.嘉欣的步速是1.5m/s。她每日上課都會步行上學。如果她的家與學校相距2.1km及首節課在上午8:00開始，她在何時出門便不會遲到?
4.把$40000存入銀行，年利率7%，單利息計算。求四年後的本利和。
5.一輛汽車在四年前價值＄300000。在過去四年，它的價值每年都下降20%。問現在的價值是多少?
6.小小把$2000存入銀行，年利率1%，每年複利結算一次。求十年後該戶口的本利和。

回答 (1)

o0kenchung0o

2008-08-24 1:16 am

✔ 最佳答案

1)1000 , 1100 , 0.99999 等數字均可符合這一問題的要求,請問這一條問題是否有遺漏的地方?

2)這一條問題應該不是問可能實際重量,而是實際重量的可能「範圍」。
因為單位為kg,所以最大誤差為0.5kg
設蘋果的重量範圍為x kg
47.5 =< x < 48.5

3)她所需的步行時間= 2.1 km / (1.5m/s)
= 2100 m / ( 1.5m/s )
= 1400 s
= 23 min + 20s
8h - 23 min - 20 s = 7h + ( 59min - 23 min ) + ( 60s - 20s )
= 7h + 36 min + 40 s
她於7時36分40秒前出門便不會遲到

4)四年後本行和 = $40000 + $40000 * 7% * 4
= $40000 + $400 * 7 * 4
= $40000 + $11200
= $51200

5)現在的價值 = $300000 * ( 1 - 20% )^4
= $300000 * 0.8^4
= $300000 * 0.64 * 0.8 * 0.8
= $300000 * 0.512 * 0.8
= $300000 * 0.4096
= $40960 * 3
= $122880

6)十年後本利和 = $2000 * ( 1 + 1% )^10
= $2000 * 1.1^10
= $2000 * 1.331 * 1.1^7
= $2000 * 1.4641 *1.1^6
= $2000 * 1.61051 * 1.1^5
= $2000 * 1.771561 * 1.1 ^4
= $2000 * 1.9487171 *1.1^3
= $2000 * 2.5937424601
= $5187.4849202

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