20分~中二數學(4題問題)

1a)因式分解x²-8x+16
解:x²-8x+16
= (x-4)² ....(用十字相乘法)

b)根據a,因式分解9y²-x²+8x-16
解:9y²-x²+8x-16
= 9y²-(x²-8x+16)
= 9y²-(x-4)²
= (3y)²-(x-4)²
= (3y+(x-4))(3y-(x-4)) .....(用恆等式a²+b²=(a+b)(a-b))
= (3y+x-4)(3y-x+4)

平方根:
2)三角形面積4√3,邊長是?

我想問佢有無講係咩三角形?無講好難做
我以我做咁多條數ge理解,佢只求一條邊,我諗應該係等邊?
等邊三角形:
設x = 該三角形邊長
(x(x/2))/2 = 4√3
(x²)/4 = 16√3
x² = √768
x² = (768)^(1/2) .......(因為768ge開方 = 768ge2分之1次方)
x = ((768)^(1/2))^(1/2)
x = (768)^(1/4)
x = 5.264296052或者(4)√768....(個(4)係細字,我唔識打,768ge4開方)
............................ = 4(4)√3

我用計算機按到ge......


方程:
3) y=mx+c的直線圖像通過(2,2)和(-1,-7)
m和c的值?
解:將兩點都代入式內
2 = 2m+c..........(a式)
-1=-7m+c.........(b式)
a式:2 = 2m+c
......c = 2m-2.....(c式)
將c式代入b式
-1=-7m+2m-2
1 = -5m
m=-1/5
將m=-1/5代入c式
c = 2m-2
c = 2(-1/5)-2
c = -12/5

角:
某正多邊形的每一個外角都是其外角的3倍
a)它的外角是多少度?

好似怪怪地....每一個外角都是其外角的3倍?係咪每一個外角都是其內角的3倍?定係點?可唔可以清楚d?
解:如果每一個外角都是其內角的3倍
外角就係270度
因為外角=3個內角
即外角+內角=3個內角+內角=4個內角=360
內角=90度
外角=3(90度)=270度

b)這個正多邊形共有多少條邊?
既然內角=90度當然係正方形即4條邊




希望幫到你la.....因為有d題目我唔係好明....sor

2008-08-23 21:02:26 補充：
2)三角形面積4√3,邊長是?
可能我錯左d野...我再做過一次
首先劃個三角形,再設邊長為x
............../\
.........../.│.\
....x../....│....\
...../.......│......\
../..........│........\
/_______________\

2008-08-23 21:02:31 補充：
之後用畢氐定理計三角形ge高
高 = √( x² - (x/2)² )
高 = (√3)x/2

之後用三角形面積ge公式
底乘高除2 = 4√3
(x)((√3)x/2)/2 = 4√3
(x)((√3)x/2) = 8√3
(√3)x²/2 = 8√3
(√3)x² = 16√3
x² = 16
x = 4

你睇下明唔明,唔明再講我再補充

2008-08-27 16:54:04 補充：
SORRY,我答得太快,無檢查一次
方程果條我計錯左,我代入錯左(-1,-7)

3) y=mx+c的直線圖像通過(2,2)和(-1,-7)
m和c的值?
解:將兩點都代入式內
2 = 2m+c..........(a式)
-7=-1m+c.........(b式).......←呢度轉左
a式:2 = 2m+c
......c = 2-2m.....(c式).......←呢度都改左
將c式代入b式
-7=-1m+2-2m
-9=-3m
m=3
將m3代入c式
c = 2-2(3)
c = -4

其他應該ok ga la....

2008-08-27 16:54:59 補充：
不過我有d野問第四條題目你係咪打錯野?

角:
某正多邊形的每一個........ "外角"........都是其........"外角"........的3倍
a)它的外角是多少度?

第一個係內角定第2個係內角?
如果第2個係內角,我應該計得無錯
不過如果第一個先係內角就有好多問題
我記得無論任何一個正多邊形,每一個內角都無可能比其外角大,依家仲要係3倍,劃到ge一定唔係正多邊形而且外角同內角係互補成一個圓形ge360度,仲有正多邊形外角總和應該點都無可能係360度

希望你答一下我ge問題俾我知,等我知道下我洗唔洗修正

2008-08-31 22:12:01 補充：
2)三角形面積4√3,邊長是?
首先你搵張劃個三角形,並係中間劃多一條直線為高,再設其中一條邊長為x,由於係等邊三角形,所以其餘兩條邊都係x,其中俾"高"分開左ge線就每一半都係(x/2)
之後你用學過ge畢氏定理去計等邊三角形共中一邊ge直角三角形ge高
即:高² = (斜邊)² - (底邊)²
高² = x² - (x/2)².........(代入斜邊x同底邊(x/2))
高 = √( x² - (x/2)² ).......(再將²調過去另一邊)
高 = √(3x²/4)
高 = (√3)(x/2)

2008-08-31 22:12:07 補充：
之後用三角形面積ge公式
底乘高除2 = 面積
(x)((√3)x/2)/2 = 4√3......(代入底(x)高((√3)x/2)面積4√3)
(x)(√3)(x/2) = 8√3....(將左邊最外面ge除2乘去右邊)
(√3)x²/2 = 8√3....(將左邊化一化簡)
(√3)x² = 16√3....(將左邊ge除2乘去右邊)
x² = 16....(將左邊ge(√3)除過去右邊)
x = 4....(將²調過去另一邊並計出答案)

呼...打完la.....^^

1a)
x^2-8x+16 = (x-4)^2

1b)
9y^2-x^2+8x-16
= 9y^2-(x^2-8x+16)
= (3y)^2-(x-4)^2 (from 1a)
= (3y+x-4)(3y-x+4)
2
等邊三角形面積4√3，邊長L。
(L) x (L x √3/2) / 2 = 4√3
L^2 x √3/4 = 4√3
L^2 = 16
L = 4
所以，三角形邊長是4。
3)
y=mx+c的直線圖像通過(2,2)和(-1,-7)

2 = 2m + c ------ (1)
-7 = -m + c -------(2)
(1) - (2) :
9 = 3m; 所以 m = 3
代入(1) : 2 = 2(3) + c; 所以 c = 2 - 6 = - 4
4a)
正N邊形的每一個內角都是其外角的3倍
由於內角和外角是互補的 (即內角 + 外角 = 180o)
所以，4 x 外角 = 180o; 外角 = 45o
4b)
N邊形外角總和是360o:
N x 45o = 360o
N = 8
所以，這個正多邊形共有 8 條邊。

1a) x^2-8x+16 = (x-4)^2
1b) 9y^2-x^2+8x-16 = 9y^2-(x^2-8x+16) = (3y)^2-(x-4)^2 = (3y+x-4)(3y-x+4)