求數學的公式?

以度數計,

扇形面積 = πr^2 x θ/360˚ ...(1)

以弧度計,

扇形面積 = 1/2(r^2)θ ...(2) , 或
扇形面積 = 1/2rs ...(3)


(2)式推導過程如下:

因為扇形面積與對應的圓心角成正比, 所以

扇形面積/圓形面積 = A/πr^2 = θ/2π

即 扇形面積 A = 1/2(r^2)θ .


由於 弧長 s = rθ, 所以得出(3)式, 即 扇形面積 = 1/2rs .


而從(1)式變為(2)式之過程如下 :

從 πr^2 x θ/360˚ ,

由於 π = 180˚, 所以 πr^2 x θ/360˚ = 1/2(r^2)θ.

πr^2 x 角度/360