f.3maths 20marks

2008-08-21 7:23 pm

p.58
6.在下列各題中找出一滿足已知方程的銳角0-

(0-="cosin")

(a)sin0-=cos53度

(b)tan0-=1/tan64度

p.61

12在以下兩種情況中，以x和y表示sin0-和cos0-

(0-="cosin")

(a)tan0-=y

(b)tan0-=x/y

p.62

15.證明:

(b)1+tan^2a=1/cos^2a

回答 (1)

NCY

2008-08-21 7:47 pm

✔ 最佳答案

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a)sinθ= cos53*
sinθ= sin(90*﹣53*)
sinθ= sin37*
所以θ= 37*
b)tanθ= 1 / tan64*
tanθ= tan(90*﹣64*)
tanθ= tan26*
所以θ= 26*

12a)tanθ= y = y / 1
所以斜邊的2次
= y2 + 1
斜邊 = √(y2 + 1)
sinθ= y / √(y2 + 1) = y√(y2 + 1) / (y2 + 1)
cosθ= 1 / √(y2 + 1) = √(y2 + 1) / (y2 + 1)
b)tanθ= x / y
所以斜邊的2次
= x2 + y2
斜邊 = √(x2 + y2)
sinθ= x / √(x2 + y2) = x√(x2 + y2) / (x2 + y2)
cosθ= y / √(x2 + y2) = y√(x2 + y2) / (x2 + y2)

15b)L.H.S.
= 1 + tan2 a
= 1 + (sin2 a / cos2 a)
= (cos2 a / cos2 a) + (sin2 a / cos2 a)
= (sin2 a + cos2 a) / cos2 a
= 1 / cos2 a
= R.H.S.

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