請求以下恆等式中，A,B及C值

1. 2x二次-Bx+4c≡Ax(x-2)+B

R.H.S.=Ax^2-2Ax+B
A=2
B=2A=4
4C=B=4
C=1

2. Ax二次-Bx+C≡(2x-1)(3x+2)

R.H.S.=6x^2+x-2
A=6
B=-1
C=-2

證明(x+y)三次≡x三次+3x二次y+3x二次y+y三次
(x+y)^3
=(x+y)^2*(x+y)
=(x^2+2xy+y^2)(x+y)
=x三次+3x二次y+3x二次y+y三次

假如某男孩的體重為57.5kg
而他體重的最大絕對誤差為0.25kg
請問該如何計算他體重的相對誤差
相對誤差
=最大絕對誤差/真確值
=0.25/57.5
=1/230

1. 2x二次-Bx+4c≡Ax(x-2)+B
R.H.S.=Ax^2 - 2Ax + B
L.H.S.=2x^2 - Bx + 4c
so, A = 2,
-2A = -B, B = 4
B = 4C, C = 1


2008-08-17 22:31:11 補充：
2. Ax二次-Bx+C≡(2x-1)(3x+2)
R.H.S.=6x^2 + x - 2
L.H.S.=Ax^2 - Bx + C
A = 6
-B = 1, B = -1
C = -2

2008-08-17 22:37:09 補充：
證明(x+y)三次≡x三次+3x二次y+3x二次y+y三次
(x+y)^3
=(x+y)(x+y)^2
=(x+y)(x^2 + 2xy + y^2)
=x^3 + 2(x^2)y + xy^2 + (x^2)y + 2x(y^2) + y^3
=x^3 + 3(x^2)y + 3x(y^2) + y^3

2008-08-17 22:42:34 補充：
相對誤差
=0.25/57.5
=0.00435