數學思考題

1.
以三文治作一例子。
三文治通常是由一正方形的麵包以對角線的方法切割，故是一９０度－４５度－４５度的三角形。
每款麵包的大小也不一樣，但都是正方形的，所以切割出的三文治都是一９０度－４５度－４５度的三角形。
很明顯，２個三文治視作２個三角形時，角度是相同的，符合ＡＡＡ的條件，但並不是大小相同，因此「AAA」不是全等三角形的條件。
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2.
設2個圓柱體,它們的體積分別為:
圓柱體A的體積=(πr12h1)
圓柱體B的體積=(πr22h2)
當圓柱體A的體積=圓柱體B的體積
(πr12h1)= (πr22h2)
r12h1= r22h2
設r1=2, h1=1及r2=1, h1=4
所以2圓柱體體積相同,但大小不同!
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3.
比和率的應用:比和率雖然都是由兩個相互關聯的統計量的比值來表示,但比和率是不同質的兩個指標,絕對不能混淆應用範圍。我們在審稿中常見到有比、率不分的亂用現象。

1.比:含構成比和相對比兩種。 構成比:是說明某一事物內部各構成部分所佔的比重。它又稱構成指標。構成比的和應該=100%。 相對比:也叫相對指標,是指兩個有關聯數值之比,說明兩數值的對比水準。

2.率:又稱頻率指標。它用以說明某現象發生的頻率或強度。常以百分率(%)、千分率(‰ )、10萬分率(1/10萬)來表示。

3.應用比和率應注意的問題: 計算比或率時分母不能太小。例如:某病患者5例,死亡2例,病死率=40%就不妥,宜用2/5表示。 分析時不能以構成比代表率作結論。特別值得提出的是:在應用於醫院管理時,不能把構成比的動態變化替率(強度)的動態分析。 作資料對比應注意資料的可比性。沒有可比性的資料,硬放在一起作相對是不科學的。