數學問題因式分解

利用十字交乘法
1.(a+b)(a+b-4)-12
=(a+b)[(a+b)-4]-12
=(a+b)^2-4(a+b)-12
=(a+b-2)(a+b+6)

2.(x-4y)(x+4y)+6xy
=x^2-16y^2+6xy
=x^2+6xy-16y^2
=(x-2y)(x+8y)

3.x^2-(a+1/a)x+1
=x^2-(a+1/a)+a*(1/a)
=(x-a)(x-1/a)

4.(x^2-x+1)^2-3(x^2-x)-7
=(x^2-x+1)-3(x^2-x+1)+3-7
=(x^2-x+1)-3(x^2-x+1)-4
=(x^2-x+1+1)(x^2-x+1-4)
=(x^2-x+2)(x^2-x-3)

5.(x^2+3x+5)(x^2+3x+1)+3
=(A+5)(A+1)+3
=A^2+6A+5+3
=A^2+6A+8
=(A+2)(A+4)
=(x^2+3x+2)(x^2+3x+4)
=(x+1)(x+2)(x^2+3x+4)

利用乘法公式
1.(1-ab)^2-(a-b)^2
=(1-ab-a+b)(1-ab+a-b)
=(ab+a-b-1)(ab-a+b-1)
=(a-1)(b+1)(a+1)(b-1)

2.(a^2-1)(b^2-1)-4ab
=a^2b^2-a^2-b^2+1-4ab
=a^2b^2-2ab+1-(a^2+2ab+b^2)
=(ab-1)^2-(a+b)^2
=(ab-1-a-b)(ab-1+a+b)
=(ab-a-b-1)(ab+a+b-1)

3.x^3+x^2-36
=x^3-27+x^2-9
=(x-3)(x^2+3x+9)+(x-3)(x+3)
=(x-3)(x^2+3x+9+x+3)
=(x-3)(x^2+4x+12)

4.x^4-x^3+4x^2-3x+3
=x^4-x^3+x^2+3x^2-3x+3
=x^2(x^2-x+1)+3(x^2-x+1)
=(x^2-x+1)(x^2+3)

不懂請問!

2008-08-17 12:02:54 補充：
如果不是要keyin大概1分鐘就解決了。

與其說風涼話的時間，就做好了。

2008-08-17 14:04:39 補充：
25a^4+6a^2+1
=25a^4+10a^2+1-4a^2
=(5a^2+1)^2-(2a)^2
=(5a^2-2a+1)(5a^2+2a+1)

x^4+324
=x^4+18^2
=x^4+36x^2+18^2-36x^2
=(x^2+18)^2-(6x)^2
=(x^2-6x+18)(x^2+6x+18)

2008-08-17 14:08:22 補充：
數學兄:

＝（x－3）（x2+3x+9）＋（x－3）（x＋3）

＝（x－3）（x2＋"6"x＋12）

這裡加錯，是4才對!

2008-08-18 23:18:41 補充：
我不是說您，不過那個人已經自刪了。

請劉瑋不要在我的問題裡廢話

1.(a+b)(a+b-4)-12
＝（a+b）2－4（a+b）－12
＝（a+b－6）（a+b+2）
2.(x-4y)(x+4y)+6xy
＝x2－16y2＋6xy
＝（x－8y）（x+2y）
3.x^2-(a+1/a)x+1(a*1/a)
＝（x－a）（x－1/a）
4.(x^2-x+1)^2-3(x^2-x)-7
＝（x2－x）2＋2（x2－x）＋1－3（x2－x）－7
＝（x2－x）2－（x2－x）－6
＝（x2－x－3）（x2－x＋2）
5.(x^2+3x+5)(x^2+3x+1)+3
＝（x2+3x）2＋6（x2+3x）＋8
＝（x2+3x+2）（x2+3x+4）
＝（x+1）（x+2）（x2+3x+4）
利用乘法公式
1.(1-ab)^2-(a-b)^2
＝（1－a+b－ab）（1＋a－b－ab）
＝（1－a）（1+b）（1＋a）（1－b）
2.(a^2-1)(b^2-1)-4ab
＝a2b2－a2－b2＋1－4ab
＝（a2b2-2ab+1)-(a2+2ab+b2)
＝ (ab-1)2-(a+b)2
=(ab+a+b-1)(ab-a-b-1)
3.x^3+x^2-36
＝x3－27+x2－9
＝（x－3）（x2+3x+9）＋（x－3）（x＋3）
＝（x－3）（x2＋6x＋12）

4.x^4-x^3+4x^2-3x+3
＝x4－x3＋x2＋3x2－3x＋3
＝x2（x2－x＋1）＋3（x2－x＋1）
＝（x2+3）（x2－x＋1）

我也看不懂= =?

我兩天後再回答
因為我現在很忙
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2008-08-18 11:43:23 補充：
感謝Nuee ( 大師 4 級 )的規勸
我可不是因為我不會問題而打這兩句風涼話
1.(a+b-2)(a+b+6)
2(x-2y)(x+8y)
3.(x-a)(x-1/a)
4.(x^2-x+2)(x^2-x-3)
5.(x+1)(x+2)(x^2+3x+4)
1.(a-1)(b+1)(a+1)(b-1)
2.(ab+a+b-1)(ab-a-b-1)
3.(x-3)(x^2+4x+12)
4.（x^2+3）（x2－x＋1）

2008-08-18 11:44:01 補充：
算式等明天

題目看不懂,無法回答＝　＝