量度一個長方形的單位係5mm, 長係14.7cm, 寬係12.3cm,問它的面積的最大絕對誤差是多少?

長方形面積 = 14.7 X 12.3 = 180.81cm2
長度的最大絕對誤差
= 1 / 2 X 量度工具上兩相鄰刻度之間的距離
= 1 / 2 X 5mm
= 2.5 mm
= 0.25cm (因為1cm = 10mm)

長度的最大值
= 量度值 + 最大絕對誤差
= (14.7 + 0.25)cm
= 14.95cm

闊度的最大值
= (12.3 + 0.25)cm
= 12.55cm

因此面積的最大值 = 14.95 X 12.55 = 187.6225 cm2
誤差 = (187.6225﹣180.81)cm2 = 6.8125cm2



長度的最小值 = 量度值 ﹣最大絕對誤差 = (14.7﹣0.25)cm = 14.45cm

闊度的最小值 = (12.3﹣0.25)cm = 12.05cm

因此面積的最小值 = 14.45 X 12.05 = 174.1225cm2

誤差 = (180.81﹣174.1225)cm2 = 6.6875 cm2

故此面積的最大絕對誤差為 6.8125cm2

2008-08-15 19:05:33 補充：
長方形的面積 = 長 X 闊

面積=(14.7+12.3)x2
=54(cm)
最大絕對誤差=5mm/2
=2.5mm