數學題目-最大公因數和最小公因數

a---因數:2,3(最少是6)
b---因數:2,4(最少是8)
c---因數:3,4(最少是12)

1--- a( 6 )和 b( 8 )的H.C.F.是2
2---b( 8 )和 c ( 12 )的H.C.F.是4
3---a( 6 )和 c ( 12 )的H.C.F.是3

是否正確???

2008-08-12 16:23:39 補充：
打錯了,"最少"應該是"假設"才對!!!

a---因數:2,3(假設是6)
b---因數:2,4(假設是8)
c---因數:3,4(假設是12)

2008-08-12 16:35:30 補充：
想深一層,我贊成kchan999999的想法,因為:

a的因數一定是:2和3(即最少是6)/12,18,24,30,36,42,48,54,60...

c的因數一定是:3和4(即最少是12)/24,36,48,60,72,84,96...

a和c無論增大多少倍,H.C.F.最少一定是6,不可能是3!!!

HCF(a,b)=2
HCF(b,c)=4=2x2
所以a,b,c 三數應該都是2的倍數，
但題目HCF(a,c)=3, 這是矛盾。

結論是這三數不存在

2008-08-09 12:40:27 補充：
樓上答案a=6,c=12, 那麽HCF(a,c)=6， 與原題不符。

a和b HCF=2---a,b為2的倍數---1
b和c HCF=4---b,c為4的倍數----2
a和c HCF=3---a,c為3的倍數---3
從1及2,設b=4
從2及3,設c為12
從1及3,設a為6