一題世界級的奧林匹克題目(37屆IMO)

設ABCDEF為凸平行六邊形(對邊兩兩互相平行),又設P,Q,R分別表示FAB,BCD,DEF的外接圓半徑,H為六邊形周長, 證明:P+Q+R>或=H/2

我已經把這題轉成FB/sinA+BD/sinC+DF/sinE>或=H

且 <A+<C+<E=360度
用暴力的餘弦定理會跑出帶了很多根號的三角函數,真是恐怖,希望有妙解 ,徵求高人點悟,Thanks