Quantitative Method

意思係當event B 已經發生, 咁發生event A 的probability係幾 多

例如: If one die is thrown, what is the probability that the die shows 2 , given that the die shows even number?
擲一粒骰, 已知結果是一個雙數, 咁擲出來係2的機會率是幾 多?

當計這種數時, 通常given 的就係 event B, 而要揾probability 的就係 event A.

計的方法:
分子: event A 和 event B 同時會發生的probability
以上題為例: 要擲出既係2而又是雙數的probability係 1/6 (六分一)
分母: 只是計發生event B 的probability
以上題為例: 要擲出雙數的probability係 3/6 (六分三)
將分子分母約簡, 成條 答案係 1/3 (三分一)

又例如 如果現將題目改為
If one die is thrown, what is the probability that the die shows 3, given that the die shows even number?
分子: 又要雙數又要是3的probability 係 0 (零)
分母: 擲到是雙數的probability 係 3/6 (六分三)
所以答案係 0 (零)

通常conditional probability係咁計
不過我自己的習慣係當我遇到擲2粒骰 的問題 (注意:只是2粒) 而又唔需要show steps, 我會開個表來做,(即橫縱軸各有1,2,3,4,5,6),因為佢通常問好多分題, 開一個表可以答哂又無咁容易錯

1 2 3 4 5 6

1 11 12 13 14 15 16

2 21 22 23 24 25 26

3 31 32 33 34 35 36

4 41 42 43 44 45 46

5 51 52 53 54 55 56

6 61 62 63 64 65 66

(個位唔係好啱, 想像下對齊)

例如佢問:
Two dice are thrown, what is the probability that both dice show odd number, given that the sum of scores is greater than 7?
分子: 既要 both dice show odd number (event A) 又要 sum of scores is greater than 7 (event B)
所以分子答案係 3/36 (數出來的,當中包括 53, 35, 55)
分母: 只要event B 的probability
所以分母的答案係 15/ 36 (又是數出來的, 當中包括62, 53, 63, 44, 54, 64, 35, 45, 55, 65, 26, 36, 46, 56, 66) {能從圖中看到三角形嗎? 有時會有特別的pattern,會容數d}
所以成條問題的答案經約簡後是 1/5