小六數學題

樓上為人兄計錯了A

8A +17B = 299.8--------(1)
9A+13B = 284.6---------(2)

(1) - (2) : (8A +17B) - (9A+13B) = 299.8 - 284.6
: 8A + 17B - 9A - 13B = 15.2
: -A + 4B = 15.2
: A = 4B - 15.2 ---------(3)

將(3) 代入 (2)
9A+13B = 284.6
9(4B - 15.2) +13B = 284.6
36B - 136.8 + 13B = 284.6
49B - 136.8 = 284.6
49B = 284.6 + 136.8
49B = 421.4
B = 421.4/ 49
B = 8.6


將B = 8.6代入(3)
A = 4B - 15.2
A = 4(8.6) - 15.2
A = 34.4 - 15.2
A = 19.2


總結:A=19.2, B=8.6

我的方法也和二樓的仁兄一樣。
另外, 將式(3) A=4B-15.2 代入式(1) 8A+17B=299.8 亦可, 一樣可得出B=8.6。

反觀一樓的仁兄, 他的方法也可, 只是較為煩覆。
他在" 8A=299.8-146.2, 8A=446" 這一步計錯了, 應是8A=153.6, 由此得出A=19.2。

原題可寫成：
8A +17B=299.8--------(1)
9A+13B=284.6---------(2)
那麼,
將(1)*9倍: 72A+153B=2698.2-----(3)
將(2)*8倍:72A+104B=2276.8-----(4)
那麼,(3)-(4)
153B-104B=2698.2-2276.8
49B=421.4
B=8.6
將B=8.6代入(1)
8A+17B=299.8
即:8A+17*8.6=299.8
那麼8A+146.2=299.8
那麼:8A=299.8-146.2
8A=446
那麼,A=55.75
總結:A=55.75, B=8.6