中一數學(10分)

1.利用質因數分解常法,求以下兩題中的H.C.F和L.C.M。
(a) 12，18 (b) 16，20，24

a)
12=3*2*2
18=3*3*2
hcf= 3*2
lcm=18*2=36

b)
16=2^4
20=2^2*5
24=2^3*3
hcf=2^2=4
lcm=2^2*5*4=80





3.鐘A每18分鐘響一次，鐘B每27分鐘響一次。如果它們在正午十二時一同響，問它們會在何時再一同響?
18同27 lcm = 54
54分鍾後, 即係12:54一齊再響

4.5的60%?
5*0.6=3
5.15的20%?
15*0.2=3

6.(a)新量=16，百分減少=20%，原量=?
16/0.8=20
(b)減量=30，百分減少=25%，原量=?
120

7.某東主以$60914出售某件商品，獲利33%，求這件商品的來價。
60914/(1+0.33)=45800

8.一個鋼琴的來價是$72000。如要獲利18%，它的售價應是多少?
72000 * 1.18 = 84960

9.若某部電視機的售價是$4675﹐則虧蝕15%。求這部電視機的來價。
4675 / (1-0.15) = 5500


10.李先生在1995年以$72000購入一個住宅單位。在1999年以$960000出售。問他所獲的利潤是1995年的樓價的百分之幾?

100% * (960000-72000)/72000=12.33333333333333333333%

11.某件商品六折後的售價是$3600，求它的標價。

3600 / (0.6) = 6000

12.存款$5000，年利率為6%，為期3年，求單利息。
5000 * 3 * 0.0 6 = 900



13.振南把$124000存入某銀行。如果他2年後可獲單利息$17360，求年利率。
124000 * (2 y %) = 17360
y=7%

12400 * (1+2x%) = 17360
x=20%

14.投資$15000，年利率8%。要投資多久方可獲單利息$6000?
15000 * (1+0.08y)-15000 = 6000
y=5