數學問題 高手請進

1. 以相同大小的正方形覆蓋一個 36 cm 乘 84 cm 的長方形。求剛好覆蓋整個長方形所用的正方形的最大尺寸。36和84 的H.C.F.=12
∴所用的正方形的最大尺寸為12cm。
2. 某學校七分之二的學生是男生，女生則有 40名。問該校共有多少名學生?
40 ( 1 – 2/7)
= 40 5/7
= 40 x 7 5
= 56
該校共有56名學生。<<<請檢查題目
3. 振南把 $ 124 000 存入某銀行。如果他 2 年後可獲單利息 $ 17 360 ，求年利率。
單利息=本金 x (年利率)% x 年期
17360 = 124000 x(年利率)% x2
年利率=17360 2 124000x100
年利率=(17360 2 1240)%
年利率=(8680 1240)%
年利率=7%
4. 投資 $ 15 000 ，年利率 8 % 。要投資多久方可獲單利息 $ 6 000?
單利息=本金 x 年利率 x 年期
6000=15000 x 8% x 年期
年期= 6000150008%
年期= 615x1008
年期=5(年)
5. 以下兩種情況中，求代數式 x - ，x (二次) - 2x + 3 和 2x(二次) - 2x(二次) - x -1
(a) x = 1
x - <<<請檢查題目
x2 - 2x + 3
(1)2 – 2(1) + 3=1-2+3=2
2x2 - 2x2- x -1
2(1)2 – 2(1)2– (1) -1=2-2-1-1=2<<<請檢查題目
(b) x = 5
x - ，<<<請檢查題目
x2 - 2x + 3
(5)2 – 2(5) + 3=25-10+3=18
2x2 - 2x2- x -1
2(5)2 – 2(5)2– (5) -1=2x25-2x25-5-1=-6<<<請檢查題目
6) 化簡 :
(a) 7x + 8x=15x
(b) 11x - 3x=8x
(c) 5x + 3x + 9x=17x
(d) 14x - 9x + 7x=3x
7) 一個長方形的闊長 3 cm ，它的周界是 42 cm ，求它的長。
422-3=18cm
8) 把一個尸寸為 4 cm x 6 cm x 8 cm 的金屬長方體熔化，再鑄成一個均勻橫切面的固體。如果該固體的橫切面的面積是 12 平方厘米，求它的長。
4x6x812=24cm