勻加速中橫放桶子內貼壁小箱子的受力變化

2008-07-30 5:39 am

1.假设一个桶子横放,桶口向左,且向左做匀加速运动
2.桶子内有一个小箱子,从桶口进来的风使小箱子紧贴桶子底部中间,且因桶子底部对小箱子的摩擦力,小箱子正好不落下
3.小箱子相对桶子静止 (如图)
_____________
小箱子 >>>>>口丨
_____________丨<<<<桶子(向左匀加速)
小箱子受力分析:
水平方向:风对小箱子的力=W(向右),桶子对小箱子的力=F(向左)
垂直方向:小箱子受重力=G(向下),桶子底部对小箱子的摩擦力=f(向上)

因: 小箱子相对桶子静止
所以: W = F , G = f , 四力平衡

问题来啦!!
1.桶子加速运动, W 增大. 所以 F 随 W 增大
2.F 增大,则小箱子对桶子壁压力 N (N=F) 也是增大的
3.因为 f = uN (u是摩擦系数) u不变, 所以 f 增大
4.但是 G =mg 不变 , 而 f 变大了,垂直方向上的平衡不是遭破坏了吗
f > G , 小箱子向上升<<<<(事实这不会发生吧)

请问分析错在哪呢?

回答 (1)

DAVID

2008-07-30 6:46 am

✔ 最佳答案

先用例子說明, 如果現在有一箱子放在地上, 你用手施壓, f = uN, 地面對箱子的最大靜摩擦力上升
考慮水平方向, 如果最大靜摩擦力是5N, 你用3N的力去拉, 只會是拉不動, 而非箱子會向相反方向移動, 因為這時地上對箱子的摩擦力為3N, 只有當你用多於5N的力(大於最大靜摩擦力) 箱子才會動
wiki有對最大靜摩擦力作解釋, 可參考
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%99%E6%91%A9%E6%93%A6%E5%8A%9B

回到你的問題中, "3.因为 f = uN (u是摩擦系数) u不变, 所以 f 增大 "
有問題, 在於此公式是用在計算最大靜摩擦力, 即靜摩擦力最大可以到達多少, 非摩擦力上升多少, 因此f應為不變, 小箱子不會向上升

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