中三四邊形...

(a) 角DAE=角AEF (錯角, AD//EF)
SO, 角AEF= a ;
角CBE=角BEF (錯角, CB//EF)
SO, 角BEF= b ;
角DAB+角CBA=180 (同旁內角)
則2a+2b= 180
a+b = 90
所以 角AEB=90度.

(b) 角DAE=角AEF= a (錯角, AD//EF)
角AEF=角FAE
所以 (等腰三角形底角)

(c) 因為三角形AEF係等腰三角形
所以EF=AF=6
因為角BEF=角CBF=b (錯角, CB//EF)
三角形BEF是一個等腰三角形 (等腰三角形底角)
EF=BF=6
所以AB=AF+FB
=6+6
=12

(a)
因為AD//FE(已知) 和 BC//AD(平行四邊形性質)
∴AD//FE//BC(平行線的傳遞性)
∠DAB+ ∠CBA=180°(同旁內角AD//BC)
a+a+b+b=180°
2a+2b=180°
2(a+b)=180°
a+b=90°

∠AEB + a + b=180°(△內角和)
∠AEB + 90°＝180°
∴∠AEB=90°

(b)
∠DAE=∠AEF=a(錯角,AD//FE)
因為∠EAF=∠AEF=a
∴AF=EF(等角對邊相等)
∴△AEF是等腰△

(C)
∠FBE=∠BEC=b(錯角,EC//FB)
因為∠BEC=∠EBC=b
∴EC=CB(等角對邊相等)

因為DC//AB(平行四邊形性質)
∴EC//FB
因為FE//BC(已證) 和 EC//FB(已證)
∴EFBC是平行四邊形

因為DA=CB(平行四邊形性質) 和
CB=EC(已證) 和
EC=FB(平行四邊形性質)
∴DA=FB
∴6cm=FB

因為DC//AB
∴DE//AF
因為AD//FE(已知) 和 DE//AF(已證)
∴DAFE是平行四邊形

因為AF=EF(已證) 和 DA=EF(平行四邊形性質)
∴DA=AF
∴6cm=AF

AB=AF+FB=6+6=12cm