關於最大公因數的問題

👨🏻‍🏫 學術台數學

tsz kin

2008-07-27 5:25 am

有3個數a,b和c

a及b的H.C.F.=2
b及c的H.C.F.=4
a及c的H.C.F.=3

求a,b和c.

回答 (2)

Andrew

2008-07-27 5:59 am

✔ 最佳答案

a及b的H.C.F = 2，所以２是a的因子。
a及c的H.C.F =３，所以３是a的因子。
總結兩點，６是a的因子。
b及c的H.C.F =４，所以４是c的因子。
a及c的H.C.F =３，所以３是c的因子。
總結兩點，１２是c的因子。
所以a及c的H.C.F最少為６，問題肯定錯了。

參考: 從不抄襲。

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Yue Hung

2008-07-27 6:53 pm

其實還可以用較簡單的方法看出問題是沒有解的：

因為"a及b的H.C.F.=2" 和 "b及c的H.C.F.=4"，所以a, b及c必定是偶數。由此，a及c的H.C.F.也必定是偶數。

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