題目 :
甲、乙兩同學繞一周長400米的跑道行走，他們同時從同一起點反方向行走，經過2.5分鐘相遇。如果他們同時從同一起點同向行走，經過12.5分鐘甲能追上乙。甲、乙兩人每分鐘各走幾米?
應該係要列方程架...我諗左好奈都唔識。
我好蠢架，所以請步驟盡量簡單易明一D，或者加一D文字解說...我驚我睇唔明牙。
小六數學題
2008-07-24 11:57 pm
回答 (5)
2008-07-25 1:28 am
✔ 最佳答案
設甲每分鐘走A米.設乙每分鐘走B米.
經過2.5分鐘相遇。即是經過2.5分鐘2人合共跑了400米
所以:
A*2.5+B*2.5=400...............(1)
他們同時從同一起點同向行走，經過12.5分鐘甲能追上乙。即是經過12.5分鐘甲比乙跑多一圈,跑多400米
所以:
12.5A=12.5B+400.............(2)
從(2) 得
A=B+32.....(3)
代(3) 入(1)
(B+32)*2.5+B*2.5=400
2.5B+80+2.5B=400
5B=320
B=64
因為(3)
A=64+32=96
所以:
甲每分鐘走96米.
乙每分鐘走64米.
2008-07-25 1:29 am
設甲每分鐘走X米，乙每分鐘走Y米。
2.5 x (X + Y) = 400 -------- (1); 所以 X + Y = 400/2.5=160 ----(3)
12.5 x (X - Y) = 400 ---------(2); 所以 X - Y = 400/12.5=32 -----(4)
(3) + (4) : 2X = 192; 所以 X = 192/2 = 96
(3) - (4) : 2Y = 128; 所以 Y = 128/2 = 64
所以， 甲每分鐘走96米，乙每分鐘走64米。
2.5 x (X + Y) = 400 -------- (1); 所以 X + Y = 400/2.5=160 ----(3)
12.5 x (X - Y) = 400 ---------(2); 所以 X - Y = 400/12.5=32 -----(4)
(3) + (4) : 2X = 192; 所以 X = 192/2 = 96
(3) - (4) : 2Y = 128; 所以 Y = 128/2 = 64
所以， 甲每分鐘走96米，乙每分鐘走64米。
參考: 我，希望幫到你。
2008-07-25 1:21 am
上面的人,你錯了,因為他們同時從同一起點同向行走是是不可能追到的,因為你說a=96,b=64,跟本不用追,因為b比a慢所以永遠不能追到的
2008-07-25 1:19 am
先假設甲行走速率是每分鐘走x米,乙行走速率是每分鐘y米
如他們反方向走之後從遇,意思就是他們共行走了一個圈,即400米,甲行的距離為速率乘時間,即2.5x,乙行的距離為2.5y,所以方程式可立為:
2.5x + 2.5y = 400
x + y = 160 ... (1)
如他們同一方向行,甲12.5分鐘後追上乙,即乙行得較快,但你題目沒說明乙先行多遠或多久,所以立不到方程式.
如果乙是比甲多走一圈的,方程式可立為:
12.5x = 12.5y + 400
x - y = 32 ... (2)
你解了以上兩條方程式就能找到甲和乙每分鐘各走多少米了
2008-07-24 17:27:57 補充：
或者可以這樣解釋: 甲乙每分鐘行的路程相差 (x - y)米,
12.5分鐘後,他們就相差12.5(x - y)米,如果相差的距離剛好是400米,即一個圈,咁佢地就會重遇,即甲追上乙,咁方程式可立為:
12.5(x - y) = 400
x - y = 32 ... (2)
如他們反方向走之後從遇,意思就是他們共行走了一個圈,即400米,甲行的距離為速率乘時間,即2.5x,乙行的距離為2.5y,所以方程式可立為:
2.5x + 2.5y = 400
x + y = 160 ... (1)
如他們同一方向行,甲12.5分鐘後追上乙,即乙行得較快,但你題目沒說明乙先行多遠或多久,所以立不到方程式.
如果乙是比甲多走一圈的,方程式可立為:
12.5x = 12.5y + 400
x - y = 32 ... (2)
你解了以上兩條方程式就能找到甲和乙每分鐘各走多少米了
2008-07-24 17:27:57 補充：
或者可以這樣解釋: 甲乙每分鐘行的路程相差 (x - y)米,
12.5分鐘後,他們就相差12.5(x - y)米,如果相差的距離剛好是400米,即一個圈,咁佢地就會重遇,即甲追上乙,咁方程式可立為:
12.5(x - y) = 400
x - y = 32 ... (2)
2008-07-25 1:15 am
甲走 X米/分鐘, 乙走 Y米/分鐘
400 = 2.5(X+Y) ...........(a)
400 = 12.5(X-Y) .........(b)
5(a) - (b),
1600 = 25Y
Y = 64
X = 400/12.5 + 64 = 96
甲走 96米/分鐘, 乙走 64米/分鐘
400 = 2.5(X+Y) ...........(a)
400 = 12.5(X-Y) .........(b)
5(a) - (b),
1600 = 25Y
Y = 64
X = 400/12.5 + 64 = 96
甲走 96米/分鐘, 乙走 64米/分鐘
收錄日期: 2021-04-23 19:12:00
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080724000051KK01703