一些六合彩的問題(機率)

學左 nCr 未? 計combination(組合), 頭獎有49C6個可能性

[就算多少人中頭獎都會將獎金平分]
唔關事, expectation = sum { 機率xPayoff }
e.g. $5,000,000x(1/49C6)
唔係除人數的

2008-07-24 20:24:25 補充：
factorial n! = n*(n-1)*(n-2)*....*2*1
例如一面三色旗, 可能性有 RGB RBG BGR BRG GRB GBR 6 個
數法係 3*2*1 (第一格三色任一、第二格二色任選一、第三格只有一個選擇), 記為 3!

permutation nPr
公式係 n! / ( n-r)!
意思係: n 項目，抽 r 個出來排列
例如 10 隻色，抽 4 個排列
第一個位係十選一，第二個位九選一，第三個位八選一，第四個七選一
total possiblitiliy: 10*9*8*7 = 10!/6!

combination nCr
公式係 n! / ( r! * (n-r)! )
意思係: n 項目，抽 r 個出黎，次序唔重要
即係 nPr 先，再除重覆左的.
用頭先 10P4 做例子，同樣四隻色，可以有的排列方法係 4P4 = 4!,
所以 10C4 = 10P4/4! = n! / ( r! * (n-r)! )

答你的問題:
中頭獎 P= 1/49C6
中二獎 P= 1/48C6 (有一個正號開左但唔中 , 48個選擇 ; 而特別號碼一定要中 , 6 個特定)
中三獎 P= 1/48C5
中四獎 P= 1/47C5
中五獎 P= 1/47C4
中六獎 P= 1/46C4 (有三個正號唔中得，中三個正號，仲要中埋特別號碼)
中七獎 P= 1/46C3 (有三個號碼唔中得，中三個正號，唔駛理最後先攪的特別號碼)

馬會的 expectation (數學上)
=
+ $50,000,000
- $5,000,000 * 1/49C6
- $1,500,000 * 1/48C6
- $30,000 * 1/48C5
- $4,000 * 1/47C5
- $500 * 1/47C4
- $100 * 1/46C4
- $20 * 1/46C3
= (一個數字)

P.S. 用計數機有 nCr 禁的， 入 n 先, shift+1 或 shift-2, 再入 r, 再 RUN/EXE

2008-07-24 20:26:39 補充：
丫，唔記得乘返 一千萬注落 $5,000,000 * 1/49C6 、$20 * 1/46C3 度
點都好，馬會賺到笑

除左頭獎....全部都錯!!!

二獎 = 6/49C6
三獎 = 6/49 x 5/48 x 4/47 x 3/46 x 2/45 x 43/44 x 42/43 x 6C5
四獎 = 6/49 x 5/48 x 4/47 x 3/46 x 43/45 x 42/44 x 2/43 x 6C4
五獎 = 6/49 x 5/48 x 4/47 x 3/46 x 43/45 x 42/44 x 41/43 x 6C2
六獎 = 6/49 x 5/28 x 4/47 x 43/46 x 42/45 x 41/44 x 3/43 x 6C3

學左,但唔識計算六合彩的機率問題,
比d時間我消化下先