少-數-決 !!!(多數服從少數)

做咩有我個名既=.=
其實你係咪讀數架? 咩年級? 我見你問D問題都好次幾深(唔係一般中學程度)

2008-07-19 03:54:43 補充：
既然eelyw答對率為100%, 如果他要勝出, 每次答題, 答對者必須屬少數
Case 1: eelyw第一次答對, 其餘全部人答錯
P(Case 1)= 100%(1-90%)(1-70%)(1-52%)(1-36%)(1-22%)(1-10%)(1-0%)=(0.1)(0.3)(0.48)(0.64)(0.78)(0.9)=0.006469632

Case 2: eelyw第一次和另外二人答對, 然後第二條只有他答對(注意: 第一次雖然有八個人, 但是連eelyw在內, 不可以有兩個人答對, 否則第二次兩個人都答對, 大家都被淘汰; eelyw答對另一人答錯, 則後者勝出, eelyw被淘汰, 所以第一次只有1個人(eelyw自己)或者3個人(包括eelyw)答對, eelyw才有機會勝出

這次因為每個人答對率不同, 所以不能用nCr的方法計算了
2a: 第一次eelyw+大學問+超凡同學答對, 第二次只有eelyw答對
P(2a)=[100%(90%)(70%)(1-52%)(1-36%)(1-22%)(1-10%)(1-0%)][100%(1-90%)(1-70%)]=0.00407586816

2b: 第一次eelyw+大學問+ny答對, 第二次只有eelyw答對
P(2b)=[100%(90%)(52%)(1-70%)(1-36%)(1-22%)(1-10%)(1-0%)][100%(1-90%)(1-52%)]=0.003027787776

2c: 第一次eelyw+大學問+gary答對, 第二次只有eelyw答對
P(2c)=[100%(90%)(36%)(1-70%)(1-52%)(1-22%)(1-10%)(1-0%)][100%(1-90%)(1-36%)]=0.002096160768

2d: 第一次eelyw+大學問+Michael答對, 第二次只有eelyw答對
P(2d)=[100%(90%)(22%)(1-70%)(1-52%)(1-36%)(1-10%)(1-0%)][100%(1-90%)(1-22%)]=0.001280987136

2e: 第一次eelyw+大學問+aquaria答對, 第二次只有eelyw答對
P(2e)=[100%(90%)(10%)(1-70%)(1-52%)(1-36%)(1-22%)(1-0%)][100%(1-90%)(1-10%)]=0.00058226688

2f: 第一次eelyw+超凡同學+ny答對, 第二次只有eelyw答對
P(2f)=[100%(70%)(52%)(1-90%)(1-36%)(1-22%)(1-10%)(1-0%)][100%(1-70%)(1-52%)]=0.002354946048

2g: 第一次eelyw+超凡同學+gary答對, 第二次只有eelyw答對
P(2g)=[100%(70%)(36%)(1-90%)(1-52%)(1-22%)(1-10%)(1-0%)][100%(1-70%)(1-36%)]=0.001630347264

2h: 第一次eelyw+超凡同學+Michael答對, 第二次只有eelyw答對
P(2h)=[100%(70%)(22%)(1-90%)(1-52%)(1-36%)(1-10%)(1-0%)][100%(1-70%)(1-22%)]=0.000996323328

2i: 第一次eelyw+超凡同學+aquaria答對, 第二次只有eelyw答對
P(2i)=[100%(70%)(10%)(1-90%)(1-52%)(1-36%)(1-22%)(1-0%)][100%(1-70%)(1-10%)]=0.00045287424

字數限制, 容後再補

2008-07-19 03:55:28 補充：
2j: 第一次eelyw+ny+gary答對, 第二次只有eelyw答對
P(2j)=[100%(52%)(36%)(1-90%)(1-70%)(1-22%)(1-10%)(1-0%)][100%(1-52%)(1-36%)]=0.00121111511

2k: 第一次eelyw+ny+Michael答對, 第二次只有eelyw答對
P(2k)=[100%(52%)(22%)(1-90%)(1-70%)(1-36%)(1-10%)(1-0%)][100%(1-52%)(1-22%)]=0.0007401259008

2008-07-19 03:55:51 補充：
2L: 第一次eelyw+ny+aquaria答對, 第二次只有eelyw答對
P(2L)=[100%(52%)(10%)(1-90%)(1-70%)(1-36%)(1-22%)(1-0%)][100%(1-52%)(1-10%)]=0.000336420864

2m: 第一次eelyw+gary+Michael答對, 第二次只有eelyw答對
P(2m)=[100%(36%)(22%)(1-90%)(1-70%)(1-52%)(1-10%)(1-0%)][100%(1-36%)(1-22%)]=0.0005123948544

2008-07-19 03:56:22 補充：
2n: 第一次eelyw+gary+aquaria答對, 第二次只有eelyw答對
P(2n)=[100%(36%)(10%)(1-90%)(1-70%)(1-52%)(1-22%)(1-0%)][100%(1-36%)(1-10%)]=0.000232906752

2o: 第一次eelyw+Michael+aquaria答對, 第二次只有eelyw答對
P(2o)=[100%(22%)(10%)(1-90%)(1-70%)(1-52%)(1-36%)(1-0%)][100%(1-22%)(1-10%)]=0.000142331904

2008-07-19 03:56:38 補充：
P(Case 2)=P(2a)+P(2b)+...+P(2o)=0.019672856

P(eelyw勝出)=P(Case 1)+P(Case 2)=0.026142488=2.6142488%

希望我沒有計算錯誤吧:)

2008-07-21 04:28:54 補充：
我都知寫電腦程式計係最快, 但係因為我唔識, 而且我學既probability都係中學學既, 所以由頭到尾我係用最原始既方法--一部casio fx 3650逐個逐個case去計=.=
我真係想知樓主係咩人, 點解問呢d數

睇 Liar Game 睇上腦嗎? =_="

回答是對的，我用C++寫了個小程序證明了。

這類型的問題應該用Dynamic Programming。

想像不同的情況為遊戲樹展開的節點，遊戲樹的各種可能性很大，但因為eelyw必須存活，其它人存活/不存活的情況只有2^7即128個case。只要把計算個的case存下來不再重覆計算，全展開遊戲樹來計算機率在電腦是可以很快的，不用一秒就完成。

2008-07-19 23:48:07 補充：
BTW，Andrew最後勝出的機會有4.0545%，比eelyw強多了，哈哈。