圖中所示為取自一底部為正方形的直立角錐體 VABCD 的平截頭體
ABCDEFGH.若其頂部 EFGH 的邊長是 2 , 底部 ABCD 的邊長是 4 ,高是 6 , 求平截頭體的體積.
(正確答案是 56)
http://hk.geocities.com/yunamcpy/pic..bmp
Maths. Problem 2 (10 marks)
2008-07-19 4:20 am
回答 (3)
2008-07-19 6:04 am
✔ 最佳答案
圖片參考：http://hk.geocities.com/yunamcpy/pic..bmp
設VEFGH高為h,VABCD高為(h+6)
h:(h+6)=2:4
2(h+6)=4h
2h=12
h=6
VABCD體積=(1/3)*(4^2)*(6+6)=64
VEFGH體積=(1/3)*(2^2)*6=8
平截頭體的體積=64-8=56平方單位
2008-07-19 6:18 am
使用相似三角形定理
設 增加成為一個完整錐體的高度為x
2/4=x/x+6
x=6
全高=6+6=12
大錐體-小錐體=
4*4*1/3*12-2*2*1/3*6=56
設 增加成為一個完整錐體的高度為x
2/4=x/x+6
x=6
全高=6+6=12
大錐體-小錐體=
4*4*1/3*12-2*2*1/3*6=56
2008-07-19 6:02 am
圖中所示為取自一底部為正方形的直立角錐體 VABCD 的平截頭體
ABCDEFGH.若其頂部 EFGH 的邊長是 2 , 底部 ABCD 的邊長是 4 ,高是 6 , 求平截頭體的體積.
設 V to area of ABCD =X
EF:AB=V to area of ABCD : V to area of EFGH(相似三角形)
2 : 4 =X:X+6
2X+12=4X
X=6
平截頭體的體積:
=VOLUME OF VABCD- VOLUME OF VEFGH
=1/3(x+6)(4*4)- 1/3(x)(2*2)
=64-8
=56 cm^3
ABCDEFGH.若其頂部 EFGH 的邊長是 2 , 底部 ABCD 的邊長是 4 ,高是 6 , 求平截頭體的體積.
設 V to area of ABCD =X
EF:AB=V to area of ABCD : V to area of EFGH(相似三角形)
2 : 4 =X:X+6
2X+12=4X
X=6
平截頭體的體積:
=VOLUME OF VABCD- VOLUME OF VEFGH
=1/3(x+6)(4*4)- 1/3(x)(2*2)
=64-8
=56 cm^3
收錄日期: 2021-04-23 18:01:23
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080718000051KK02555