急求數學的球體---------------(１０分)

盡可能增加它的表面面積？
我諗就係要盡可能重新鑄造極多半徑一樣的小鐵球

我代d數入去~~代左好耐..
發覺..

把鐵球重新鑄造為２個半徑一樣的小鐵球，它們的總表面面積會增加２６％
把鐵球重新鑄造為３個半徑一樣的小鐵球，它們的總表面面積會增加４４％
把鐵球重新鑄造為４個半徑一樣的小鐵球，它們的總表面面積會增加５９％
把鐵球重新鑄造為５個半徑一樣的小鐵球，它們的總表面面積會增加７１％
把鐵球重新鑄造為１０００個半徑一樣的小鐵球，它們的總表面面積會增加９００％
把鐵球重新鑄造為１００００個半徑一樣的小鐵球，它們的總表面面積會增加２０５４％

相信會愈黎愈高．．．
最好就張鐵球熔掉並重新鑄造成一塊薄版　＝　＝””
咁就表面面積最大啦．．．

鑄造愈多個小鐵球愈好

答案是無窮大。

只有把鐵球鑄成無數個小鐵球就可以了。

更簡單的是把鐵球鑄成極薄的方形鐵皮。

體積不變 V=4/3 pi r^3 = v^2 h
表面積為2v^2，則h愈少, 表面積可以要多大有多大。