--不太明白平面向量的原理及請給我概括其公式。
--必要條件、充份條件及充要條件是什麼？請舉簡潔例子。(因我理解力弱)
--向量a與b不共線，AB=a+kb,AC=la+b(k,l是實數),則AB與AC共線的條件是？(a,b,AC,AB上面有條箭嘴)答案為什麼是kl-1=0?請解釋。
--設lal=4,lbl=3,a與b的夾角是60度，則la+bl=?(a與b上有條箭嘴)怎計算？
以上都是小小題目，但平面向量很多都不明白，覺得抽象！請教我及列舉每步的解答。謝謝。
已知sina+cosa=1/2，則sin(的平方)a+cos(的平方)a=?
數學疑難--平面向量公式及技巧加題目--高中程度
2008-07-17 9:49 pm
回答 (2)
2008-07-17 11:12 pm
✔ 最佳答案
--不太明白平面向量的原理及請給我概括其公式。1)i, j是兩個互相垂直的向量, then i
∙j=0
2) let OC=xi+yj , then
∣OC∣=
√(x^2+y^2)
2008-07-17 15:13:24 補充：
不太明白平面向量的原理及請給我概括其公式。
1)i, j是兩個互相垂直的向量, then i∙j=0
2) let OC=xi+yj , then distance of OC=√(x^2+y^2)
2008-07-17 15:15:14 補充：
3) OA=a,OB=b , OA∙OB=abs(a)*abs(b)*cos the angle BOA
4) if OA=xi+yj , OB=qi+pj , and OA//OB,
then x/q=y/p
2008-07-17 15:17:30 補充：
設lal=4,lbl=3,a與b的夾角是60度，則la+bl=?(a與b上有條箭嘴)怎計算？
Ans:
la+bl
=sqrt(lal^2+2lallbl+lbl^2)
=sqrt[4^2+2(4)(3)(cos60)+3^2]
=sqrt(16+12+9)
=sqrt(37)//
2008-07-18 4:14 am
你是否想問sin^3 a + cos^3 a????
sina + cosa = 1/2
Squaring both sides,
(sina + cosa)^2 = (1/2)^2
sin^2 a + 2sinacosa + cos^2 a = 1 / 4
2sinacosa + 1 = 1 / 4
2sinacosa = -3 / 4
sinacosa = -3 / 8
sin^3 a + cos^3 a
= (sina + cosa)(sin^2 a - sinacosa + cos^2 a)
= (1/2)[1 - (-3 / 8)]
= 11 /16
sina + cosa = 1/2
Squaring both sides,
(sina + cosa)^2 = (1/2)^2
sin^2 a + 2sinacosa + cos^2 a = 1 / 4
2sinacosa + 1 = 1 / 4
2sinacosa = -3 / 4
sinacosa = -3 / 8
sin^3 a + cos^3 a
= (sina + cosa)(sin^2 a - sinacosa + cos^2 a)
= (1/2)[1 - (-3 / 8)]
= 11 /16
收錄日期: 2021-04-24 10:40:52
原文連結 [永久失效]:
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