數學問題一問---高中程度歡迎回答

2008-07-16 1:08 am

題1.在△ABC中，sinA=3/5,cos=5/13,則cosC=?
題2.方程(3x的x上有一個平方，不懂打)3x-4x+k=0的根是sinθ和cosθ，問k的值，問sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ的值
題3.已知sinα+sinα=1/2,則sin(的立方)α+cos(的立方)α=?
題4 設tanA,tanB是方程(x(的平方)-√3+√2)x+√6=0的兩根，則cot(A+B)=?

請給予我每一步的解答步驟，謝謝你們！

回答 (1)

NCY

2008-07-16 10:23 am

✔ 最佳答案

1)Do you mean that cosB = 5 / 13??
sinA = 3 / 5
∴cosA = 4 / 5
cosB = 5 / 13
∴sinB = 12 / 13
cosC = cos[180*﹣(A + B)]
 = -cos(A + B)
 = -(cosA cosB﹣sinA cosB)
 = -cosA cosB + sinA cosB
 = -(4 / 5)( 5 / 13) + (3 / 5)(12 / 13)

 = 16 / 65

2)3x2﹣4x + k = 0
兩根之和 = sinθ+ cosθ= -b / a = 4 / 3 ———(1)
兩根之積 = sinθcosθ= c / a = k / 3 ———(2)
(1)2：(sinθ+ cosθ)2 = (4 / 3)2
sin2θ + 2sinθcosθ + cos2θ = 16 / 9
1 + 2(k/ 3) = 16 / 9
2k / 3 = 7 / 9
k = 7 / 6

圖片參考：http://i248.photobucket.com/albums/gg191/ncy_0916/AM131.jpg?t=1216146211

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